Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

More documents

Recommendations

Info

Volumetto 3: 28 giugno 1929 ⎛ 0 i 0 0 0 ⎞ Y Z = ⎜ ⎝ −2i 0 0 0 3 −i 2 0 0 0 0 0 3 −i 2 0 0 0 −2i ⎟ ⎠ 0 0 0 i 0 Z Y = ⎛ ⎜ ⎝ 0 −i 0 0 2i 0 0 0 0 3 i 2 0 3 i 2 0 0 0 0 0 0 0 −i ⎞ ⎟ ⎠ 0 0 0 2i 0 (3.355) (3.356) ⎛ 2 0 0 0 0 ⎞ [X , Y ] = i (X Y − Y X) = ⎜ ⎝ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 ⎟ = Z ⎠ 0 0 0 0 −2 (3.357) [Y , Z] = i (Y Z − Z Y ) = ⎛ ⎜ ⎝ 0 1 0 0 1 0 3 2 0 0 3 2 0 3 2 0 0 3 2 0 0 0 0 1 ⎞ ⎟ ⎠ = X 0 0 0 1 0 (3.358) [Z , X] = i (Z X − X Z) = ⎛ ⎜ ⎝ 0 −i 0 0 i 0 3 −i 2 0 0 3 i 2 0 3 −i 2 0 0 3 i 2 0 0 0 0 i ⎞ ⎟ ⎠ 0 0 0 −i 0 (3.359) 274
Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.10 Grandezze fisiche elementari Le grandezze sono date in unità assolute. Sono segnate con asterisco le grandezze sperimentali che sono servite di base per il calcolo di tutte le altre. 72 Grandezze Valori e (carica dell’elettrone) 4.774×10 −10 m (massa di riposo dell’elettrone) 0.90017×10 −27 h (quanto d’azione) 6.5463×10 −27 h/2π 1.04188×10 −27 k = R/N (costante di Boltzmann) R (costante dei gas perfetti) 8.25×10 7 N (numero di Avogadro) 6.0597×10 23 MH = 1/N (massa di O/16) 1.65025×10 −24 e/mc 1.769×10 7 c (velocità della luce) 2.998×10 10 F = eN/c (costante di Faraday) 9649.4 * R/c = (2π 2 me 4 )/(h 3 c) (Rydberg in numero d’onda) 109737.1 * R = (2π 2 me 4 )/h 3 (frequenza di Rydberg) 3.2899×10 15 72 L’Autore misura la lunghezza in m, la massa in g, il tempo in s e la carica elettrica in esu. Altre unità sono derivate da queste. Si osservi che i valori sperimentali attualmente accettati differiscono leggermente da quelli riportati. 275 * * * *
Page 1 and 2:
Ettore Majorana: Appunti di Fisica
Page 3 and 4:
Indice Prefazione vii Volumetto 1:
Page 5 and 6:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 93 2.1
Page 7 and 8:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 351 4.1
Page 9 and 10:
Prefazione Introduzione storico-bio
Page 11 and 12:
Prefazione muniti di indici, ma anc
Page 13 and 14:
Prefazione sua abituale energia in
Page 15 and 16:
Prefazione I primi articoli, redatt
Page 17 and 18:
Prefazione essi avevano scoperto il
Page 19 and 20:
Prefazione delle “matrici di Dira
Page 21 and 22:
Prefazione La parte cosí sopravvis
Page 23 and 24:
Questo volume Prefazione Nel presen
Page 25 and 26:
Ringraziamenti Prefazione I curator
Page 27 and 28:
Prefazione uniti; Roma, 1972); e in
Page 29 and 30:
VOLUMETTO 1 8 marzo 1927 1.1 Potenz
Page 31 and 32:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 se 1+dα
Page 33 and 34:
0 Volumetto 1: 8 marzo 1927 raggi r
Page 35 and 36:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.4 Effet
Page 37 and 38:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 Invece il
Page 39 and 40:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 la quanti
Page 41 and 42:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.7 Attra
Page 43 and 44:
1.8 Formulario Volumetto 1: 8 marzo
Page 45 and 46:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 (compless
Page 47 and 48:
[ ] 10 Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.
Page 49 and 50:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 alla dens
Page 51 and 52:
da cui per la (1.107) si deduce Vol
Page 53 and 54:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.12 Skin
Page 55 and 56:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 del cerch
Page 57 and 58:
tuite le altre: Volumetto 1: 8 marz
Page 59 and 60:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 nei punti
Page 61 and 62:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.17 Scar
Page 63 and 64:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.18 Auto
Page 65 and 66:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 La compon
Page 67 and 68:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 la bobina
Page 69 and 70:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 (3) Media
Page 71 and 72:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 (13) cos
Page 73 and 74:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 che si de
Page 75 and 76:
totale avremo: 15 Volumetto 1: 8 ma
Page 77 and 78:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 l’event
Page 79 and 80:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 La differ
Page 81 and 82:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 L1 = L2,
Page 83 and 84:
1 p Volumetto 1: 8 marzo 1927 T = T
Page 85 and 86:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 Poiché s
Page 87 and 88:
e quindi: Volumetto 1: 8 marzo 1927
Page 89 and 90:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 cioè, se
Page 91 and 92:
1 T = p T0 Volumetto 1: 8 marzo 192
Page 93 and 94:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 cioè a m
Page 95 and 96:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 di densit
Page 97 and 98:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.35 Casi
Page 99 and 100:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 Il potenz
Page 101 and 102:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 su una ma
Page 103 and 104:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 s ɛ η 1
Page 105 and 106:
(8) π 0 Volumetto 1: 8 marzo 1927
Page 107 and 108:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 ottenere
Page 109 and 110:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 che forni
Page 111 and 112:
(c) se s = i (d) se r = s = i Volum
Page 113 and 114:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 delle fun
Page 115 and 116:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 e se si a
Page 117 and 118:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 indipende
Page 119:
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.43 ∆
Page 122 and 123:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 essendo
Page 124 and 125:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 La cond
Page 126 and 127:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Tutti i
Page 128 and 129:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e poich
Page 130 and 131:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.6 Qua
Page 132 and 133:
Avremo e al limite per x grandissim
Page 134 and 135:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 in acco
Page 136 and 137:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 su una
Page 138 and 139:
= − = − dpx dτ e 1 − v 2 /c
Page 140 and 141:
Posto: 8 si trova: du dt = Se invec
Page 142 and 143:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 in cui
Page 144 and 145:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Il p-es
Page 146 and 147:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 minore
Page 148 and 149:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se inve
Page 150 and 151:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 statist
Page 152 and 153:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 x x 5 6
Page 154 and 155:
x x 6 4.1 4750.1 4.2 5489. 4.3 6321
Page 156 and 157:
x x 7 7.1 909512. 7.2 1003061.3 7.3
Page 158 and 159:
posto: Volumetto 2: 23 aprile 1928
Page 160 and 161:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se a =
Page 162 and 163:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 l’ene
Page 164 and 165:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 L’Ham
Page 166 and 167:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se Ws i
Page 168 and 169:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e quind
Page 170 and 171:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Questa
Page 172 and 173:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e, poic
Page 174 and 175:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e il va
Page 176 and 177:
e ponendo 36 cioè: Volumetto 2: 23
Page 178 and 179:
e quindi: Volumetto 2: 23 aprile 19
Page 180 and 181:
= Volumetto 2: 23 aprile 1928 r 2
Page 182 and 183:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per θ
Page 184 and 185:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Facciam
Page 186 and 187:
Segue che se n = 0, ˙α = n = −1
Page 188 and 189:
Ora e quindi Volumetto 2: 23 aprile
Page 190 and 191:
(19) ∞ (14bis) Volumetto 2: 23 a
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 da zero
Page 196 and 197:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Potremo
Page 198 and 199:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 schemat
Page 200 and 201:
Se si pone Volumetto 2: 23 aprile 1
Page 202 and 203:
ovvero ponendo P1 = −P , y = 1 4
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e le eq
Page 208 and 209:
e, in generale, sarà: Volumetto 2:
Page 210 and 211:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 A ripro
Page 212 and 213:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per x >
Page 214 and 215:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 che rap
Page 216 and 217:
essendo: e poiché: Inoltre: 50
Page 218 and 219:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 partice
Page 220 and 221:
vita media T : 54 Volumetto 2: 23 a
Page 222 and 223:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 × exp
Page 224 and 225:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ciò,
Page 226 and 227:
sostituendo nella (2.608) otteniamo
Page 228 and 229:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ricor
Page 230 and 231:
In particolare: cE0 = = Volumetto 2
Page 232 and 233:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Vogliam
Page 234 and 235:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 secondo
Page 236 and 237:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 O σ ov
Page 238 and 239:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.38 De
Page 240 and 241:
Infatti: b a = 1 2 Volumetto 2: 23
Page 242 and 243:
se deve essere P ′ y0 = 0, abbiam
Page 244 and 245:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 n 16 1
Page 246 and 247:
(vedi paragrafo 1.32); Volumetto 2:
Page 248 and 249:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 permett
Page 250 and 251:
Volumetto 2: 23 aprile 1928 Si noti
Page 252 and 253: Sn = ∞ r=0 Volumetto 2: 23 aprile
Page 255 and 256: VOLUMETTO 3 28 giugno 1929 3.1 Somm
Page 257 and 258: Volumetto 3: 28 giugno 1929 (b) la
Page 259 and 260: Segue per la (3.14): Volumetto 3: 2
Page 261 and 262: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se le e
Page 263 and 264: Volumetto 3: 28 giugno 1929 ovvero,
Page 265 and 266: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Deve qu
Page 267 and 268: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Sostitu
Page 269 and 270: Il punto Volumetto 3: 28 giugno 192
Page 271 and 272: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Indican
Page 273 and 274: la (3.141) diventa: 67 Volumetto 3:
Page 275 and 276: e per la (3.151): Volumetto 3: 28 g
Page 277 and 278: Segue: Volumetto 3: 28 giugno 1929
Page 279 and 280: Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.4 Det
Page 281 and 282: Si avrà: y = 1 π = 1 π Volumetto
Page 283 and 284: = come si era supposto. Volumetto 3
Page 285 and 286: Sostituendo in (3.194): z = = ∞ 0
Page 287 and 288: t D’altronde: t 0 Volumetto 3: 2
Page 289 and 290: Seguono i momenti: µn = In partic
Page 291 and 292: cioè: In altre parole: y(k) = π 2
Page 293 and 294: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Si può
Page 295 and 296: (3) Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se
Page 297 and 298: Volumetto 3: 28 giugno 1929 B11(x)
Page 299 and 300: Volumetto 3: 28 giugno 1929 [sin θ
Page 301: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Y 2 =
Page 305 and 306: Volumetto 3: 28 giugno 1929 che chi
Page 307 and 308: Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.12 Po
Page 309 and 310: sarà: Volumetto 3: 28 giugno 1929
Page 311 and 312: Analogamente si trova: Volumetto 3:
Page 313 and 314: Volumetto 3: 28 giugno 1929 E così
Page 315 and 316: Sarà in conseguenza: Volumetto 3:
Page 317 and 318: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Dalle u
Page 319 and 320: • j = 0 • j = 1 2 P1 = • j =
Page 321 and 322: Volumetto 3: 28 giugno 1929 × j(j
Page 323 and 324: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Annulla
Page 325 and 326: Differenziando si ricava: Volumetto
Page 327 and 328: Volumetto 3: 28 giugno 1929 con che
Page 329 and 330: cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
Page 331 and 332: • j = 0 • j = 1 2 Rz i = • j
Page 333 and 334: Ry i = • j = 3 Rx i = Ry i = ⎛
Page 335 and 336: Volumetto 3: 28 giugno 1929 due var
Page 337 and 338: Volumetto 3: 28 giugno 1929 le matr
Page 339 and 340: Volumetto 3: 28 giugno 1929 di tras
Page 341 and 342: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Perché
Page 343 and 344: α3 = α4 = α5 = α2 = Volumetto 3
Page 345 and 346: Volumetto 3: 28 giugno 1929 possibi
Page 347 and 348: Volumetto 3: 28 giugno 1929 l’ult
Page 349 and 350: Volumetto 3: 28 giugno 1929 Tali fu
Page 351 and 352: Volumetto 3: 28 giugno 1929 (i, k =
Page 353 and 354:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 (δH21
Page 355 and 356:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 = 4m2c
Page 357 and 358:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 j2 = k
Page 359 and 360:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 Detta m
Page 361 and 362:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.21 Re
Page 363 and 364:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 inequiv
Page 365 and 366:
cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
Page 367 and 368:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 con l
Page 369 and 370:
Gli autovalori di (3.669) sono: −
Page 371 and 372:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 L’aut
Page 373 and 374:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.23 Si
Page 375 and 376:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 Siano F
Page 377:
Volumetto 3: 28 giugno 1929 sostitu
Page 380 and 381:
da cui confrontando con (4.2): Volu
Page 382 and 383:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.2 Pro
Page 384 and 385:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Lo stat
Page 386 and 387:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 cangian
Page 388 and 389:
E = − 1 2 Z2 − 9 4Z λ = Volume
Page 390 and 391:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.4 Reg
Page 392 and 393:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 la funz
Page 394 and 395:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Resta d
Page 396 and 397:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Se in (
Page 398 and 399:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 3 (
Page 400 and 401:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Partiti
Page 402 and 403:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 7 7
Page 404 and 405:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sostitu
Page 406 and 407:
Eliminando θ: Volumetto 4: 24 apri
Page 408 and 409:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Il nume
Page 410 and 411:
Page 412 and 413:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Integra
Page 414 and 415:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sceglie
Page 416 and 417:
Page 418 and 419:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Infatti
Page 420 and 421:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 × ∞
Page 422 and 423:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 gruppo.
Page 424 and 425:
4.15 Formole Volumetto 4: 24 aprile
Page 426 and 427:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.16 On
Page 428 and 429:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 scambia
Page 430 and 431:
s c z s a x s b x s c x s a y = = =
Page 432 and 433:
γ a 1 γ b 1 γ c 1 = = = (iii) γ
Page 434 and 435:
γ c y = ⎛ ⎜ ⎝ 2 py mc B + B
Page 436 and 437:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 relativ
Page 438 and 439:
troviamo Volumetto 4: 24 aprile 193
Page 440 and 441:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 i 2 E -
Page 442 and 443:
e la (4.285) diventa: 1 ρ Volumett
Page 444 and 445:
(2) δ = (3) δ < √ 2r0 k : √ 2
Page 446 and 447:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Da ques
Page 448 and 449:
(5) (6) (7) (8) Sia < F > = F = e
Page 450 and 451:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.24 Fr
Page 452 and 453:
Avremo allora: Volumetto 4: 24 apri
Page 454 and 455:
ϕ m j,j+1 Volumetto 4: 24 aprile 1
Page 456 and 457:
(s·p) ϕ m j,l = 1 r Volumetto 4:
Page 458 and 459:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 detto n
Page 460 and 461:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Conside
Page 462 and 463:
ψ2 = ψ3 = (b) m = 0: ψ1 = ψ2 =
Page 464 and 465:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 soluzio
Page 466 and 467:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.26 Di
Page 468 and 469:
Page 470 and 471:
Page 472 and 473:
θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o θ = 9
Page 474 and 475:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 L’int
Page 476 and 477:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 Possiam
Page 478 and 479:
da cui: Z 1 W = 1 N ′ W a = Z 2 W
Page 480 and 481:
ψ1 = e −iEt/ ψW + − I ɛ + i
Page 482 and 483:
+ LW N ′ W ɛW Q 2 W Volumetto 4
Page 484 and 485:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 così v
Page 486 and 487:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 ciò co
Page 488 and 489:
Volumetto 4: 24 aprile 1930 talvolt
Page 490 and 491:
Volumetto 5 Tx Ty − Ty Tx = − S
Page 492 and 493:
Volumetto 5 Nel secondo caso tuttav
Page 494 and 495:
Volumetto 5 in cui, ricordiamo, ψ
Page 496 and 497:
Volumetto 5 e disponendo di un’ar
Page 498 and 499:
Volumetto 5 5.3 Zeri delle funzioni
Page 500 and 501:
s Volumetto 5 L’entropia del gas
Page 502 and 503:
essendo T0 definita da Volumetto 5
Page 504 and 505:
Volumetto 5 Per il sodio atomico (N
Page 506 and 507:
Volumetto 5 P5(x) = 63 8 x5 − 35
Page 508 and 509:
Volumetto 5 Segue che i quadrivetto
Page 510 and 511:
Volumetto 5 ψ † σyφ ∼ Ey + i
Page 512 and 513:
da cui segue: Volumetto 5 Ψ ∗ r
Page 514 and 515:
S 1/2 −1 S −1/2 −1 = = Volume
Page 516 and 517:
x + iy r S m k + Volumetto 5 1 k
Page 518 and 519:
Volumetto 5 trasformazioni infinite
Page 520 and 521:
di scambio: Volumetto 5 [α0, ax] =
Page 522 and 523:
j, m | bz | j + 1, m > = < j, m | b
Page 524 and 525:
Volumetto 5 in base alla sua defini
Page 526 and 527:
Volumetto 5 sarà p una funzione si
Page 528 and 529:
(2) Soluzione di condizioni ai limi
Page 530 and 531:
Volumetto 5 componenti vettoriali g
Page 532 and 533:
(a) onde longitudinali: V L k,j,m =
Page 534 and 535:
Volumetto 5 da cui segue, sviluppan
Page 536 and 537:
Volumetto 5 Per t → ∞ tutto l
Page 538 and 539:
e tenendo conto della (5.207) r j
Page 540 and 541:
1 n C Per ℓ = 0, si ha ad esempio
Page 543 and 544:
Indice analitico ammoniaca, frequen
Page 545 and 546:
funzioni di Bessel, 375, 391, 430,
Page 547:
skineffect limite, 20, 25 spin, 318
show all

Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?