Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

[ ] 10
Volumetto 1: 8 marzo 1927
1.10 Densità di una distribuzione sferica
Si abbia una distribuzione di masse newtoniane su una superficie sferica
con densità variabile K. Detti V0 e K0 rispettivamente il potenziale e la
densità nel punto O, V il potenziale nel punto generico P , d la distanza
fra P0 e P , e r il raggio della sfera, vale la relazione:
K0 = 1
V0
4π r +
V0 − V
πd3 dσ
, (1.98)
10Nel manoscritto originale è qui riportato un inserto il cui contenuto è il
seguente:
“Se Z è l’impedenza della linea, Y l’ammettenza in derivazione, V0 e i0 il potenziale
e la corrente in arrivo, V1 e i1 quelli in partenza, si ha:
√ Z
V1 = V0 cosip Y Z + i0
Y sinip
√
Y Z,
√ Y
ii = i0 cosip Y Z + V0
Z sinip
√
Y Z.
Sviluppando in serie i primi termini sono:
aV1
ii
=
=
Y Z
V0 1 + + i0 Z
2
Y Z
i0 1 + + V0 Y
2
Il metodo del T darebbe:
e quello del Π
V1 = V0
ii = i0
V1 = V0
ii = i0
1 +
1 +
1 +
1 +
σ
1 +
1 +
Y Z
+ i0 Z 1 +
2
Y Z
+ V0 Y,
2
Y Z
+ i0 Z,
2
Y Z
+ V0 Y 1 +
2
19
Y Z
,
6
Y Z
6
.
Y Z
,
4
Y Z
.
4