Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

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Volumetto 1: 8 marzo 1927 imax = Q √ exp − LC Rt = 2L Q = arccos R1 √ exp −R1 LC 2 1 − R1 Q √ exp − LC RT arccos R1 = 2L 2π Q √ exp − LC tR1 √ LC k = T R1 exp − √ LC = exp − (1.153) R12π . 2 1 − R1 (1.154) (b) Per R1 > 1: t = √ LC imax = = (c) Per R1 grandissimo: Q √ LC Q √ LC exp log R1 + R2 1 − 1 2 R1 − 1 R1 (1.155) R1 + R2 − 2 1 − 1 R1 − 1 t − R1 √ . (1.156) LC t = √ log 2R1 LC = R1 2L log 2R1 (1.157) r Q 1 log 2R1 − 1/2 imax = √ − LC 2R1 4R3 . (1.158) 1 34
Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.18 Autoinduzione di una bobina di grande lunghezza ad asse rettilineo e sezione circolare e a parecchi strati Eguagliando a (1/2)Li 2 l’energia elettromagnetica del sistema quando la bobina è percorsa dalla corrente i si ottiene: L = 4π 2 n 2 1 ℓ 2 r2 1 + 1 3 r1 r2 + 1 6 r2 2 , (1.159) essendo n il numero di spire per cm, ℓ la lunghezza della bobina, r1 il suo raggio interno, r2 quello esterno. Questa formola può anche scriversi: dove si è posto L = 4π n 2 ℓ S, (1.160) S = 3S1 + 2 √ S1S2 + S2 , (1.161) 8 essendo S1 e S2 rispettivamente la sezione interna ed esterna della bobina. Se la differenza relativa tra S2 e S1 non è molto grande si può porre approssimativamente: S = 1 (2S1 + S2). (1.162) 3 La (1.160) vale naturalmente per sezioni anche diverse dalla circolare, purché gli strati di spire si succedano uniformemente ed abbiano sezioni omotetiche. 35
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Ettore Majorana: Appunti di Fisica
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Indice Prefazione vii Volumetto 1:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 93 2.1
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 351 4.1
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Prefazione Introduzione storico-bio
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Page 13 and 14: Prefazione sua abituale energia in
Page 15 and 16: Prefazione I primi articoli, redatt
Page 17 and 18: Prefazione essi avevano scoperto il
Page 19 and 20: Prefazione delle “matrici di Dira
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 delle fun
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 e se si a
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 indipende
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.43 ∆
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 essendo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 La cond
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Tutti i
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e poich
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.6 Qua
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Avremo e al limite per x grandissim
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 in acco
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 su una
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= − = − dpx dτ e 1 − v 2 /c
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Posto: 8 si trova: du dt = Se invec
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 in cui
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Il p-es
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 minore
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se inve
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 statist
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 x x 5 6
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x x 6 4.1 4750.1 4.2 5489. 4.3 6321
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x x 7 7.1 909512. 7.2 1003061.3 7.3
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posto: Volumetto 2: 23 aprile 1928
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se a =
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 l’ene
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 L’Ham
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se Ws i
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e quind
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Questa
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e, poic
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e il va
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e ponendo 36 cioè: Volumetto 2: 23
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e quindi: Volumetto 2: 23 aprile 19
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= Volumetto 2: 23 aprile 1928 r 2
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per θ
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Facciam
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Segue che se n = 0, ˙α = n = −1
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Ora e quindi Volumetto 2: 23 aprile
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(19) ∞ (14bis) Volumetto 2: 23 a
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 da zero
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Potremo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 schemat
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Se si pone Volumetto 2: 23 aprile 1
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ovvero ponendo P1 = −P , y = 1 4
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e le eq
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e, in generale, sarà: Volumetto 2:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 A ripro
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per x >
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 che rap
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essendo: e poiché: Inoltre: 50
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 partice
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vita media T : 54 Volumetto 2: 23 a
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 × exp
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ciò,
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sostituendo nella (2.608) otteniamo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ricor
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In particolare: cE0 = = Volumetto 2
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Vogliam
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 secondo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 O σ ov
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.38 De
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Infatti: b a = 1 2 Volumetto 2: 23
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se deve essere P ′ y0 = 0, abbiam
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 n 16 1
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(vedi paragrafo 1.32); Volumetto 2:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 permett
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Si noti
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Sn = ∞ r=0 Volumetto 2: 23 aprile
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VOLUMETTO 3 28 giugno 1929 3.1 Somm
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (b) la
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Segue per la (3.14): Volumetto 3: 2
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se le e
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 ovvero,
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Deve qu
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Sostitu
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Il punto Volumetto 3: 28 giugno 192
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Indican
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la (3.141) diventa: 67 Volumetto 3:
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e per la (3.151): Volumetto 3: 28 g
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Segue: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.4 Det
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Si avrà: y = 1 π = 1 π Volumetto
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= come si era supposto. Volumetto 3
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Sostituendo in (3.194): z = = ∞ 0
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t D’altronde: t 0 Volumetto 3: 2
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Seguono i momenti: µn = In partic
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cioè: In altre parole: y(k) = π 2
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Si può
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(3) Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 B11(x)
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 [sin θ
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Y 2 =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.10 Gr
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 che chi
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.12 Po
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sarà: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Analogamente si trova: Volumetto 3:
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 E così
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Sarà in conseguenza: Volumetto 3:
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Dalle u
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• j = 0 • j = 1 2 P1 = • j =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 × j(j
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Annulla
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Differenziando si ricava: Volumetto
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 con che
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cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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• j = 0 • j = 1 2 Rz i = • j
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Ry i = • j = 3 Rx i = Ry i = ⎛
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 due var
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 le matr
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 di tras
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Perché
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α3 = α4 = α5 = α2 = Volumetto 3
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 possibi
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 l’ult
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Tali fu
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (i, k =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (δH21
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 = 4m2c
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 j2 = k
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Detta m
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.21 Re
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 inequiv
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cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 con l
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Gli autovalori di (3.669) sono: −
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 L’aut
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.23 Si
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Siano F
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 sostitu
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da cui confrontando con (4.2): Volu
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.2 Pro
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Lo stat
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 cangian
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E = − 1 2 Z2 − 9 4Z λ = Volume
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.4 Reg
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 la funz
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Resta d
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Se in (
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 3 (
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Partiti
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 7 7
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sostitu
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Eliminando θ: Volumetto 4: 24 apri
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Il nume
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Integra
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sceglie
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Infatti
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 × ∞
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4.15 Formole Volumetto 4: 24 aprile
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.16 On
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 scambia
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s c z s a x s b x s c x s a y = = =
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γ a 1 γ b 1 γ c 1 = = = (iii) γ
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γ c y = ⎛ ⎜ ⎝ 2 py mc B + B
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 relativ
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troviamo Volumetto 4: 24 aprile 193
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 i 2 E -
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e la (4.285) diventa: 1 ρ Volumett
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(2) δ = (3) δ < √ 2r0 k : √ 2
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Da ques
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(5) (6) (7) (8) Sia < F > = F = e
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.24 Fr
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Avremo allora: Volumetto 4: 24 apri
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ϕ m j,j+1 Volumetto 4: 24 aprile 1
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(s·p) ϕ m j,l = 1 r Volumetto 4:
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 detto n
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Conside
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ψ2 = ψ3 = (b) m = 0: ψ1 = ψ2 =
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 soluzio
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.26 Di
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θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o θ = 9
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 L’int
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Possiam
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da cui: Z 1 W = 1 N ′ W a = Z 2 W
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ψ1 = e −iEt/ ψW + − I ɛ + i
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+ LW N ′ W ɛW Q 2 W Volumetto 4
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 così v
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 ciò co
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 talvolt
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Volumetto 5 Tx Ty − Ty Tx = − S
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Volumetto 5 Nel secondo caso tuttav
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Volumetto 5 in cui, ricordiamo, ψ
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Volumetto 5 e disponendo di un’ar
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Volumetto 5 5.3 Zeri delle funzioni
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s Volumetto 5 L’entropia del gas
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essendo T0 definita da Volumetto 5
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Volumetto 5 Per il sodio atomico (N
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Volumetto 5 P5(x) = 63 8 x5 − 35
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Volumetto 5 Segue che i quadrivetto
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Volumetto 5 ψ † σyφ ∼ Ey + i
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da cui segue: Volumetto 5 Ψ ∗ r
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S 1/2 −1 S −1/2 −1 = = Volume
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x + iy r S m k + Volumetto 5 1 k
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Volumetto 5 trasformazioni infinite
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di scambio: Volumetto 5 [α0, ax] =
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j, m | bz | j + 1, m > = < j, m | b
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Volumetto 5 in base alla sua defini
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Volumetto 5 sarà p una funzione si
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(2) Soluzione di condizioni ai limi
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Volumetto 5 componenti vettoriali g
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(a) onde longitudinali: V L k,j,m =
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Volumetto 5 da cui segue, sviluppan
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Volumetto 5 Per t → ∞ tutto l
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e tenendo conto della (5.207) r j
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1 n C Per ℓ = 0, si ha ad esempio
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Indice analitico ammoniaca, frequen
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funzioni di Bessel, 375, 391, 430,
Page 547:
skineffect limite, 20, 25 spin, 318
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Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

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