Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
Se si trascura l’eccentricità dell’orbita il valore di η2 è nullo, perché
scambiando β in −β, η2 cambia segno.
Considerando α infinitamente piccolo le formole precedenti diventano:
ϕ = β (2.276)
θ = α sin β (2.277)
η =
η1 =
η2 =
3 Mmr
916
2
R3 α sin β (2.278)
Ipω
3 Mmr
916
2
R3Ipω α sin2 β (2.279)
3 Mmr
916
2
R3 α sin β cos β. (2.280)
Ipω
Ritenendo l’orbita circolare, il valore medio di η1 e η2 è
η1 = 1 3 Mmr
2 916
2
R3 α
Ipω
(2.281)
η2 = 0. (2.282)
L’asse terrestre ruota intorno all’asse dell’eclittica con velocità angolare
n = η 1 / sin α ovvero, poiché si suppone α piccolo:
n = η 1
α
1 3 Mmr
=
2 916
2
R3Ipω 3 M
=
2 R3ω Ip − Ie
Aggiungendo l’effetto della luna e trascurando la nutazione:
n = 3 Ip − Ie
2 Ip
M
R3 +
ω
′
M
R ′3
ω
da cui
Misurando il tempo in anni/2π:
Segue:
M
R
3 = 1, M ′
Ip
. (2.283)
(2.284)
Ip = 3
2 (Ip
′
M M
− Ie) +
R3 R ′3
1 1
. (2.285)
n ω
=∼ 2.25,
R ′3
1
=∼ 25800, ω = 366. (2.286)
n
Ip 344 (Ip − Ie) (2.287)
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