Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
l’energia del quanto, di modo che E = hν: 28
dN = Ω 8πE2
c3 dE. (2.210)
h3 D’altra parte, se α1, α2, α3 sono i coseni di direzione della traiettoria del
quanto, si ha:
px = E
c cos α1, py = E
c cos α2, pz = E
c cos α3, (2.211)
e quindi:
dN = 8πΩ
h3 (p2x + p 2 y + p 2
z) d p2 x + p2 y + p2 z, (2.212)
cioè la densità degli stati stazionari nello spazio delle fasi è, per il gas di
quanti di luce 2/h 3 , esattamente come per un gas di elettroni. L’analogia
non va più oltre perché il primo obbedisce alla statistica di Einstein, il
secondo a quella di Fermi. Sia:
C = C0 sin (2πνt − α) A (2.213)
in cui A è un vettore unitario, C0 una funzione del posto, e α una costante,
il potenziale vettore relativo a una particolare frequenza. Avremo
C = u A, con u = C0 sin (2πνt − α) , (2.214)
Indicheremo con u e C0 i valori quadratici medi di tali grandezza nel volume
Ω. Avremo:
u = C0 sin (2πνt − α) . (2.215)
L’energia totale del campo elettrico al tempo t è:
We = Ω 4π
8π
2 ν 2
c2 C20
cos 2 (2πνt − α) = Ω
8π
e quindi l’energia magnetica:
u ′2
, (2.216)
c2 Wm = Ω 4π
8π
2 ν 2
c2 C20
sin 2 (2πνt − α) = Ω 4π
8π
2 ν 2
c2 u 2 . (2.217)
28 In questo paragrafo aderiamo all’uso dell’Autore di h, piuttosto che riscriverla
in termini di .
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