Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

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momento di inerzia della Terra, 140, 144, 243 momento elettronico, 473 moto kepleriano cinematica, 151 periodo di rivoluzione, 152 perturbato, 151 perturbato (approssimazione adiabatica), 155 multipoli longitudinali, 508 trasversali, 508 neutrone, 467 Newton, legge di, 235 numero quantico azimutale, 271, 467 equatoriale, 271 onda piana, 169 sviluppo in funzioni sferiche, 374 teoria di Dirac, 398 onde longitudinali, 503 trasversali, 503 operatore di D’Alembert, 494 operatori impropri, 408 oscillatore armonico, 444 quantizzazione, 95 oscillatori elettromagnetici, 135 osservabili e matrici, 146 pacchetto d’onde, 168 parentesi di Poisson, 269, 346 permutazioni, 369 circolari, 461 pesi (statistici), 473 peso atomico, 475 Indice analitico 518 peso molecolare, 476 pile termoelettriche, 10 Planck, relazione di, 133, 341 polarizzabilità atomica, 129 polinomi di Legendre, 90, 361, 375, 477, 484 regole di moltiplicazione, 362 potenziale elettrico, 1 gravitazionale, 140 in un atomo, 115, 118, 128 in una molecola, 279 newtoniano, 235 ritardato, 4, 207, 495 vettore, 134, 136 principio d’indeterminazione, 193 probabilità, 48 curve di, 260 prodotti infiniti, 266 propagazione del calore, 58, 78 protone, 467 quaternioni, 284, 301 radiazione energia elettrica, 134 energia magnetica, 134 multipolo (teoria classica), 501 rappresentazioni unitarie del gruppo di Lorentz, 489 regole di selezione, 333 Rydberg energia, 276 frequenza, 275 numero d’onda, 275 schiacciamento della Terra, 141 Schwarz, formula di, 211 Schwarz, teorema di, 82
skineffect limite, 20, 25 spin, 318 fotone, 508 nucleare, 473 spinori, trasformazioni di, 478 stati quasi-stazionari, 445 statistica di Bose–Einstein, 471 statistica di Fermi–Dirac, 471 Stirling, formula di, 161 struttura fina, 325, 500 superfici equipotenziali, 237, 279 suscettibilità elettrica, per un atomo nel suo stato fondamentale, 351 sviluppi in serie, 42, 163, 227 sviluppo in integrali di Fourier, 130, 419 tasso di mortalità per un atomo in un campo elettromagnetico, 146 teorema del rotore, 15 teorema della divergenza, 15, 234 teorema di Schwarz, 82 teoremi di Green, 15 teoria dell’irraggiamento, 133, 144, 149, 158, 164 coefficienti di Einstein, 158 termodinamica, teoria statistica, 470 Terra asse di rotazione, 143 momento di inerzia, 140, 144, 243 schiacciamento della, 141 velocità angolare, 142 Thomas-Fermi, funzione di, 111 Indice analitico 519 applicazione ad atomi pesanti, 118 seconda approssimazione per il potenziale in un atomo, 128 trasformazione di Laplace, 385, 418 trasformazioni conformi, 81 infinitesime, 464 Lorentz, 461, 478 ortogonali, 306 spinori, 478 unitarie in due variabili, 282 urto fra protoni e neutroni, 467 variabili casuali, 212 velocità angolare della Terra, 142 velocità di fase, 168 velocità di gruppo, 169 velocità della luce, 275 Wallis, formula di, 267
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Ettore Majorana: Appunti di Fisica
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Indice Prefazione vii Volumetto 1:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 93 2.1
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 351 4.1
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Prefazione Introduzione storico-bio
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Prefazione muniti di indici, ma anc
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Prefazione sua abituale energia in
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Prefazione I primi articoli, redatt
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Prefazione essi avevano scoperto il
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Prefazione delle “matrici di Dira
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Prefazione La parte cosí sopravvis
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Questo volume Prefazione Nel presen
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Ringraziamenti Prefazione I curator
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Prefazione uniti; Roma, 1972); e in
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VOLUMETTO 1 8 marzo 1927 1.1 Potenz
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 se 1+dα
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0 Volumetto 1: 8 marzo 1927 raggi r
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.4 Effet
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 Invece il
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 la quanti
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.7 Attra
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1.8 Formulario Volumetto 1: 8 marzo
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 (compless
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[ ] 10 Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 alla dens
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da cui per la (1.107) si deduce Vol
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.12 Skin
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 del cerch
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tuite le altre: Volumetto 1: 8 marz
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 nei punti
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.17 Scar
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.18 Auto
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 La compon
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 la bobina
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 (3) Media
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 (13) cos
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 che si de
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totale avremo: 15 Volumetto 1: 8 ma
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 l’event
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 La differ
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 L1 = L2,
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1 p Volumetto 1: 8 marzo 1927 T = T
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 Poiché s
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e quindi: Volumetto 1: 8 marzo 1927
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 cioè, se
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1 T = p T0 Volumetto 1: 8 marzo 192
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 cioè a m
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 di densit
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.35 Casi
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 Il potenz
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 su una ma
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 s ɛ η 1
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(8) π 0 Volumetto 1: 8 marzo 1927
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 ottenere
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 che forni
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(c) se s = i (d) se r = s = i Volum
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 delle fun
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 e se si a
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 indipende
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Volumetto 1: 8 marzo 1927 1.43 ∆
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 essendo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 La cond
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Tutti i
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e poich
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.6 Qua
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Avremo e al limite per x grandissim
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 in acco
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 su una
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= − = − dpx dτ e 1 − v 2 /c
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Posto: 8 si trova: du dt = Se invec
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 in cui
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Il p-es
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 minore
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se inve
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 statist
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 x x 5 6
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x x 6 4.1 4750.1 4.2 5489. 4.3 6321
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x x 7 7.1 909512. 7.2 1003061.3 7.3
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posto: Volumetto 2: 23 aprile 1928
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se a =
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 l’ene
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 L’Ham
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Se Ws i
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e quind
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Questa
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e, poic
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e il va
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e ponendo 36 cioè: Volumetto 2: 23
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e quindi: Volumetto 2: 23 aprile 19
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= Volumetto 2: 23 aprile 1928 r 2
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per θ
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Facciam
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Segue che se n = 0, ˙α = n = −1
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Ora e quindi Volumetto 2: 23 aprile
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(19) ∞ (14bis) Volumetto 2: 23 a
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 da zero
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Potremo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 schemat
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Se si pone Volumetto 2: 23 aprile 1
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ovvero ponendo P1 = −P , y = 1 4
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e le eq
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e, in generale, sarà: Volumetto 2:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 A ripro
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Per x >
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 che rap
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essendo: e poiché: Inoltre: 50
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 partice
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vita media T : 54 Volumetto 2: 23 a
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 × exp
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ciò,
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sostituendo nella (2.608) otteniamo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 e ricor
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In particolare: cE0 = = Volumetto 2
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Vogliam
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 secondo
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 O σ ov
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 2.38 De
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Infatti: b a = 1 2 Volumetto 2: 23
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se deve essere P ′ y0 = 0, abbiam
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 n 16 1
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(vedi paragrafo 1.32); Volumetto 2:
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 permett
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Volumetto 2: 23 aprile 1928 Si noti
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Sn = ∞ r=0 Volumetto 2: 23 aprile
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VOLUMETTO 3 28 giugno 1929 3.1 Somm
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (b) la
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Segue per la (3.14): Volumetto 3: 2
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se le e
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 ovvero,
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Deve qu
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Sostitu
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Il punto Volumetto 3: 28 giugno 192
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Indican
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la (3.141) diventa: 67 Volumetto 3:
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e per la (3.151): Volumetto 3: 28 g
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Segue: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.4 Det
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Si avrà: y = 1 π = 1 π Volumetto
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= come si era supposto. Volumetto 3
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Sostituendo in (3.194): z = = ∞ 0
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t D’altronde: t 0 Volumetto 3: 2
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Seguono i momenti: µn = In partic
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cioè: In altre parole: y(k) = π 2
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Si può
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(3) Volumetto 3: 28 giugno 1929 Se
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 B11(x)
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 [sin θ
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Y 2 =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.10 Gr
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 che chi
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.12 Po
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sarà: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Analogamente si trova: Volumetto 3:
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 E così
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Sarà in conseguenza: Volumetto 3:
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Dalle u
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• j = 0 • j = 1 2 P1 = • j =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 × j(j
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Annulla
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Differenziando si ricava: Volumetto
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 con che
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cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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• j = 0 • j = 1 2 Rz i = • j
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Ry i = • j = 3 Rx i = Ry i = ⎛
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 due var
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 le matr
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 di tras
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Perché
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α3 = α4 = α5 = α2 = Volumetto 3
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 possibi
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 l’ult
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Tali fu
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (i, k =
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 (δH21
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 = 4m2c
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 j2 = k
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Detta m
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.21 Re
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 inequiv
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cioè: Volumetto 3: 28 giugno 1929
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 con l
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Gli autovalori di (3.669) sono: −
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 L’aut
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 3.23 Si
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 Siano F
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Volumetto 3: 28 giugno 1929 sostitu
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da cui confrontando con (4.2): Volu
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.2 Pro
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Lo stat
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 cangian
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E = − 1 2 Z2 − 9 4Z λ = Volume
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.4 Reg
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 la funz
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Resta d
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Se in (
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 3 (
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Partiti
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 f = 7 7
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sostitu
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Eliminando θ: Volumetto 4: 24 apri
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Il nume
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Integra
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Sceglie
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Infatti
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 × ∞
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 gruppo.
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4.15 Formole Volumetto 4: 24 aprile
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.16 On
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 scambia
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s c z s a x s b x s c x s a y = = =
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γ a 1 γ b 1 γ c 1 = = = (iii) γ
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γ c y = ⎛ ⎜ ⎝ 2 py mc B + B
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 relativ
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troviamo Volumetto 4: 24 aprile 193
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 i 2 E -
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e la (4.285) diventa: 1 ρ Volumett
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(2) δ = (3) δ < √ 2r0 k : √ 2
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Da ques
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(5) (6) (7) (8) Sia < F > = F = e
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.24 Fr
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Avremo allora: Volumetto 4: 24 apri
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ϕ m j,j+1 Volumetto 4: 24 aprile 1
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(s·p) ϕ m j,l = 1 r Volumetto 4:
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 detto n
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Conside
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ψ2 = ψ3 = (b) m = 0: ψ1 = ψ2 =
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 soluzio
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 4.26 Di
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θ = 0 o θ = 30 o θ = 60 o θ = 9
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 L’int
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 Possiam
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da cui: Z 1 W = 1 N ′ W a = Z 2 W
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ψ1 = e −iEt/ ψW + − I ɛ + i
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+ LW N ′ W ɛW Q 2 W Volumetto 4
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 così v
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 ciò co
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Volumetto 4: 24 aprile 1930 talvolt
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Volumetto 5 Tx Ty − Ty Tx = − S
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Volumetto 5 Nel secondo caso tuttav
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Volumetto 5 in cui, ricordiamo, ψ
Page 496 and 497: Volumetto 5 e disponendo di un’ar
Page 498 and 499: Volumetto 5 5.3 Zeri delle funzioni
Page 500 and 501: s Volumetto 5 L’entropia del gas
Page 502 and 503: essendo T0 definita da Volumetto 5
Page 504 and 505: Volumetto 5 Per il sodio atomico (N
Page 506 and 507: Volumetto 5 P5(x) = 63 8 x5 − 35
Page 508 and 509: Volumetto 5 Segue che i quadrivetto
Page 510 and 511: Volumetto 5 ψ † σyφ ∼ Ey + i
Page 512 and 513: da cui segue: Volumetto 5 Ψ ∗ r
Page 514 and 515: S 1/2 −1 S −1/2 −1 = = Volume
Page 516 and 517: x + iy r S m k + Volumetto 5 1 k
Page 518 and 519: Volumetto 5 trasformazioni infinite
Page 520 and 521: di scambio: Volumetto 5 [α0, ax] =
Page 522 and 523: j, m | bz | j + 1, m > = < j, m | b
Page 524 and 525: Volumetto 5 in base alla sua defini
Page 526 and 527: Volumetto 5 sarà p una funzione si
Page 528 and 529: (2) Soluzione di condizioni ai limi
Page 530 and 531: Volumetto 5 componenti vettoriali g
Page 532 and 533: (a) onde longitudinali: V L k,j,m =
Page 534 and 535: Volumetto 5 da cui segue, sviluppan
Page 536 and 537: Volumetto 5 Per t → ∞ tutto l
Page 538 and 539: e tenendo conto della (5.207) r j
Page 540 and 541: 1 n C Per ℓ = 0, si ha ad esempio
Page 543 and 544: Indice analitico ammoniaca, frequen
Page 545: funzioni di Bessel, 375, 391, 430,
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Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

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