Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 1: 8 marzo 1927
la quantità q di elettricità percorre un elemento conduttore, la sua entropia
passerà da qS a q(S + dS), essendo dS finito o infinitesimo secondo
che gli estremi dell’elemento siano o no di natura diversa. Se prescindiamo
dall’effetto Ohm, che potrà valutarsi a parte, dobbiamo considerare
come reversibile il movimento dell’elettricità; allora all’incremento di entropia
qdS deve corrispondere un assorbimento di calore qT dS, così dove
la natura del conduttore varia, come quando varia soltanto la sua temperatura
(effetto Thomson). Se la quantità q di elettricità percorre un circuito
chiuso la quantità totale di calore assorbito sarà:
q T dS,
in cui l’integrale esteso a tutto il circuito sarà in generale diverso da zero,
purché la temperatura non sia uguale in tutti gli elementi conduttori e vari
inoltre almeno in due punti la loro natura. Se E è l’equivalente meccanico
del calore dovrà allora manifestarsi nel circuito, per la conservazione
dell’energia, una forza elettromotrice e data da:
e = E T dS. (1.64)
Seguono facilmente le leggi fondamentali della pila termoelettrica.
1.6 Energia di un conduttore isolato
Sia σ una superficie conduttrice carica della massa elettrica 1, k la densità
superficiale dell’elettricità, ɛ l’energia del sistema, V il potenziale del
conduttore. Supponiamo che σ si deformi e sia σ1 la deformata e, analogamente,
k1 la densità della nuova distribuzione, ɛ1 l’energia e V1 il potenziale.
Indichiamo con ɛm l’energia mutata delle due distribuzioni e con ɛ(k − k1)
l’energia totale dell’insieme della prima distribuzione e della seconda cambiata
di segno. Avremo evidentemente:
ɛ(k − k1) = ɛ + ɛ1 − ɛm. (1.65)
Supponiamo che σ1 sia tutta esterna a σ; il potenziale del campo prodotto
dalla distribuzione k1 sarà in tutti i punti di σ uguale a V1, avremo quindi:
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