Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

essendo T0 definita da
Volumetto 5
k T0 = h 2 /8π 2 I, (5.76)
la temperatura corrispondente alla semidifferenza seconda dei livelli rotazionali.
I dati approssimativi della tabella danno un’idea dell’andamento
di dette grandezze per valori piuttosto grandi ɛ (basse temperature).
U R 0
U R 1
Σ0U R 0 + Σ1U R 1
(Σ0 + Σ1)RT
ɛ = T0
T
Σ0 Σ1 Σ0 + Σ1
RT RT
∞ 1 0 1 0 ∞ 0
1 1.01 0.41 1.42 0.08 2.00 0.63
0.8 1.04 0.61 1.65 0.19 1.60 0.71
0.6 1.14 0.91 2.05 0.44 1.23 0.79
0.4 1.46 1.41 3.87 0.77 0.96 0.86
0.2 2.68 2.67 5.35 0.93 0.94 0.93
Per alte temperature si calcolano (ɛ → 0) senza difficoltà le espressioni asintotiche
delle stesse grandezze. Arrestandoci ai primi termini degli sviluppi
troviamo:
Σ0 = 1
2ɛ
Σ1 = 1
2ɛ
+ 1
6
+ 1
6
+ . . .
+ . . .
Σ = Σ0 + Σ1 = 1 1
+ + . . .
ɛ 3
U R 0 =
RT 1 − ɛ
− . . .
3
U R 1 =
RT 1 − ɛ
+ . . .
3
e così a meno di quantità infinitesime per T → ∞:
e l’energia totale:
(5.77)
(5.78)
U R = RT − 1
3 RT0, (5.79)
U = RT
5
2
474
ɛ
− + . . . . (5.80)
3