Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Potremo anche scrivere per x > R:
U = e iEt
+
R α e
+
eR 8
R
R
Volumetto 2: 23 aprile 1928
R α e
+
eR 8
R
R
+ i
√ 2E
i
− √
2E
− R α
+
eR 8
− R α
+
eR 8
e R
R
Se vogliamo che manchi l’onda in arrivo dovrà essere:
da cui:
R α e
+
eR 8
R
R
α = −
i
− √
2E
− R α
+
eR 8
e R
e
R
i√2E(x−R) e −i√ 2E(x−R)
e R
R
. (2.574)
= 0, (2.575)
√ 2E + i
√ 2E − i 8R 2 e −2R , (2.576)
e ponendo in prima approssimazione √ 2E = √ 2A − 1:
e quindi:
α = −
E = A − 1
2
A − 1
A 8R2 e −2R √
2A − 1
− i 8R
A
2 e −2R
(2.577)
√
1
2A − 1
− α = B + i 8R
2 A
2 e −2R , (2.578)
oppure, nello stesso ordine di approssimazione:
Segue per x < R:
E = B + i
√ 2B
A 4R2 e −2R . (2.579)
U = e iBt
2 x e −x
A − 1
−
A R2 e −2R √
2B
+ i
A R2 e −2R
x
e
x
× e −
√
2B
A 4R2e −2R
, (2.580)
come si era già trovato. Anche per questa via si può quindi determinare la
191