Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
e quindi:
Ws = 2
3
e l’energia irradiata nell’unità di tempo:
p 2 0 = 2 p2 x = m2
2π2ν 2 ¨x
0
2 (2.252)
E = ˙ Ws = 2
3
in accordo con la formola di Balmer. .
e 2 ¨x 2
c 3 t (2.253)
e 2 ¨x 2
, (2.254)
c3 2.21 Momento di inerzia della Terra
Se m è la massa della terra, misurata in tali unità che il coefficiente della
formola di Newton risulti uguale a 1, Ip il momento di inerzia polare, Ie
quello equatoriale, il potenziale della forza di gravità in un punto esterno
distante R dal centro O della terra, e tale che il raggio vettore R formi un
angolo θ con l’equatore, vale (si veda il paragrafo 1.7):
V = m
R
+ 1
R 3
I0 − 3
2 Iθ
, (2.255)
dove I0 è il momento centrale di inerzia e Iθ il momento di inerzia rispetto
ad un asse che forma un angolo θ con l’equatore. Poiché:
segue:
I0 = Ie + 1
Ip
2
3 1
= Ie + (Ip − Ie) ,
2 2
(2.256)
Iθ = Ie cos 2 θ + Ip sin 2 θ = Ie + (Ip − Ie) sin 2 θ, (2.257)
V = m
R
1
1
+ (Ip − Ie)
R3 2
3
−
2 sin2
θ . (2.258)
Per calcolare Ip e Ie esprimiamo che il potenziale sulla superficie terrestre,
tenendo conto della forza centrifuga, è lo stesso al polo e all’equatore. Se
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