Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 1: 8 marzo 1927
(3) Media geometrica delle distanze fra gli elementi di superficie di un
cerchio di raggio R:
dm = R e −1/4 = 0.7788 R. (1.187)
(4) Distanza media geometrica fra gli elementi di segmento rettilineo
lungo a:
dm = R e −3/2 = 0.2231 a. (1.188)
(5) Media aritmetica delle distanze fra gli elementi di superficie di un
cerchio di raggio R:
dm = 128
R = 0.9054 R. (1.189)
45π
(6) Radice quadrata della media dei quadrati delle distanze fra gli elementi
di superficie di un cerchio di raggio R:
dm = R. (1.190)
(7) Radice n-esima della media delle potenze n-esime delle distanze fra
gli elementi di superficie di un cerchio di raggio R:
se n è pari
dm = 2R n
16 1·3·5··s·(n + 1)
,
(n + 2)(n + 4) 2·4·6··s·(n + 2)
(1.191)
se n è dispari
dm = 2R n
32 2·4·6··s·(n + 1)
.
π(n + 2)(n + 4) 3·5·7··s·(n + 2)
(1.192)
1.22 Somma di alcune serie
(Si vedano i paragrafi 2.28 del 2 ◦ vol.; e 3.1 del 3 ◦ vol.)
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