Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

e la (4.285) diventa:
1
ρ
Volumetto 4: 24 aprile 1930
l l
= − −
2δ2 2δ
Differenziando rispetto a δ e uguagliando a 0 troviamo:
da cui
l
δ
+ l
δ
δ
l
1
cos θ + sin θ. (4.286)
2 δ
cos θ − sin θ = 0, (4.287)
1 + cos θ
= . (4.288)
sin θ
4.20 Diffusione dovuta a un centro
a/r − b/r 2
Una particella di massa 1 e velocità k attraversa un campo di potenziale
1
r
1 − r0
r
, (4.289)
repulsivo per r > 2r0, attrattivo per r < 2r0. Si domanda la sezione d’urto
per la diffusione sotto un angolo θ. Nella meccanica classica le equazioni
del movimento in coordinate polari saranno:
Avremo
da cui
r 2 ˙ θ = c (4.290)
¨r − r ˙ θ 2 = 1 2r0 1
− =
r2 r3 r2 d 2
dθ 2
1
r
1 − 2r0
. (4.291)
r
¨r = − c2
r2 d 2
dθ2 1
, (4.292)
r
r ˙ θ 2 = c 2 /r 3 , (4.293)
+ 1
r
+ 1
c 2
414
1 − 2r0
r
= 0, (4.294)