Ettore Majorana: Appunti di Fisica Teorica - Università degli studi di ...

Volumetto 2: 23 aprile 1928
e, poiché, come si è visto, Ip − Ie = mr 2 /916:
Ip = 344
916 m r2 = 0.375 m r 2 , (2.288)
valore troppo alto, in quanto Ip/(Ip − Ie) = 305.
2.22 Teoria dell’irraggiamento
Riprendiamo l’Hamiltoniana
i
· ∂q
∂r = H0 +
∞
s=1
1
2 p2s + 2π 2 ν 2 s q 2
s +
∞
s=1
e
mc p × ·bs qs, (2.289)
Essendo bs un vettore 32 funzione del posto e tale che il valore medio
|bs| 2 = 4πc2
. (2.290)
Ω
Indicando con ψn l’autofunzione relativa allo stato stazionario ennesimo
dell’atomo imperturbato, con ψ rs
s quella relativa allo stato erresimo dell’oscillatore
s imperturbato, l’autofunzione relativa all’intero sistema sarà, trascurando
l’interazione:
ψ =
an,r1,r2,r3,r4,...ri... ψn ψ r1
1 ψ r2
2 . . . ψ ri r . . . , (2.291)
n,r1,r2,...
con le a costanti. A causa dell’interazione le a saranno funzioni del tempo,
e obbediranno alle equazioni differenziali:
i ˙an,r1,r2,... = a n ′ ,r ′ 1 ,r ′ 2 ,... A n,r1,r2,...,n ′ ,r ′ 1 ,r′ 2 ,..., (2.292)
32 Si noti che qui l’Autore sta considerando una sorta di generalizzazione di ciò
che è stato fatto nel paragrafo 2.19. Il potenziale vettore è scritto come C = bq,
trattando q come una quantità scalare (in un certo senso).
144