Carlos Ivorra Castillo AN´ALISIS MATEM´ATICO - Tecnologia-Tecnica

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236 Capítulo 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias Si llamamos k al número de puntos x ∈ Pn0 tales que x, x ′ n0 ⊂ [a, b] es claro que k2−n0 ≤ b − a. Puede ocurrir que haya dos puntos adicionales y ∈ Pn tal que y, y ′ n0 no esté contenido en [a, b] pero corte a [a, b]. En cualquier caso hay a lo sumo k + 2 intervalos que cortan a [a, b] y por lo tanto la suma anterior tiene a lo sumo k + 2 sumandos no nulos. Así pues |Sn(f) − Sm(f)| ≤(k + 2)2 −n0 ɛ 2(b − a) 0 existe un δ>0 tal que si u, u ′ ∈ J, |u−u ′ |
6.1. La integral de Riemann 237 Por el teorema de los valores intermedios existe un α entre x y x + h de modo que x+h f(t) dt x f(α) = = h F (x + h) − F (x) . h Claramente |α − x| < |h|
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Índice General Introducción ix Ca
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x Introducción donde hemos desprec
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xii Introducción desde el primer m
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xiv Introducción la medida de lo p
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1.5. Continuidad 21 Pedir que los p
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Capítulo III Cálculo diferencial
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Bibliografía [1] Borden, R.S. A co
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ÍNDICE DE MATERIAS 477 cubrimiento
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ÍNDICE DE MATERIAS 479 adherente,
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