Carlos Ivorra Castillo AN´ALISIS MATEM´ATICO - Tecnologia-Tecnica

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48 Capítulo 1. Topología 1.8 Sucesiones y series numéricas Vamos a estudiar algunos casos concretos de límites de sucesiones en K. Consideremos en primer lugar la sucesión {r n } ∞ n=0, donde r ∈ R. Vamos a calcular su límite. Supongamos primero que r>1. Sea s = r − 1 > 0. Entonces r =1+s y por el teorema del binomio de Newton r n =(1+s) n =1+ns + n k=2 n s k k > ns. Sabemos que lím ns =+∞. Del hecho de que {ns} n ∞ n=0 esté finalmente en cada entorno básico de +∞, de la forma ]M,+∞], se sigue claramente que lo mismo le sucede a {rn } ∞ n=0, luego si r>1 concluimos que lím r n n =+∞. Si r = 1 es obvio que lím n r n =1. Si 0
1.8. Sucesiones y series numéricas 49 ɛ>0. Como s − ɛ no es una cota superior de la sucesión, existe un natural m tal que s − ɛ
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Índice General Introducción ix Ca
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x Introducción donde hemos desprec
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xii Introducción desde el primer m
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Capítulo III Cálculo diferencial
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Capítulo XI Cohomología de De Rha
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Bibliografía [1] Borden, R.S. A co
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ÍNDICE DE MATERIAS 477 cubrimiento
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ÍNDICE DE MATERIAS 479 adherente,
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