Carlos Ivorra Castillo AN´ALISIS MATEM´ATICO - Tecnologia-Tecnica

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314 Capítulo 8. Teoría de la medida II Así, dado 0
8.5. El teorema de cambio de variable 315 Sea Fkp el conjunto de todos los x ∈ E que cumplen esta relación. Hemos probado que E está contenido en la unión de estos conjuntos. Por consiguiente basta probar que g[Fkp] es nulo. Sea M el cociente entre la medida de una bola de radio 1 y la de un cubo de diámetro 1. Una homotecia de razón r los transforma en una bola de radio r y un cubo de diámetro r, cuyas medidas difieren de las anteriores en la constante r n , luego la razón entre ambas sigue siendo M, es decir, M es en realidad el cociente entre la medida de una bola de radio arbitrario r y la medida de un cubo de diámetro r. Sea ɛ>0. Cubramos Fkp por un abierto W tal que m(W )
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Índice General Introducción ix Ca
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ÍNDICE GENERAL vii Capítulo XI: C
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x Introducción donde hemos desprec
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xii Introducción desde el primer m
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xiv Introducción la medida de lo p
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Capítulo I Topología La topologí
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1.1. Espacios topológicos 3 Ejempl
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1.2. Bases y subbases 9 las bolas a
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1.3. Productos y subespacios 11 dic
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1.4. Algunos conceptos topológicos
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1.5. Continuidad 21 Pedir que los p
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1.5. Continuidad 23 Esto significa
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1.5. Continuidad 25 Definición 1.5
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1.5. Continuidad 29 El lector deber
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1.5. Continuidad 31 Todos estos hec
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1.7. Convergencia de sucesiones 43
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1.8. Sucesiones y series numéricas
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60 Capítulo 2. Compacidad, conexi
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Capítulo III Cálculo diferencial
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3.1. Derivación 103 0.5 -2 -1 1 2
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3.2. Cálculo de derivadas 105 Demo
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3.3. Propiedades de las funciones d
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3.4. La diferencial de una función
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3.5. El teorema de Taylor 119 Ante
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3.6. Series de potencias 123 Teorem
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3.6. Series de potencias 125 Teorem
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3.8. Las funciones trigonométricas
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3.10. Apéndice: La trascendencia d
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158 Capítulo 4. Cálculo diferenci
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Capítulo V Introducción a las var
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5.1. Variedades 197 Ejemplo Todo ab
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5.2. Espacios tangentes, diferencia
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5.3. La métrica de una variedad 21
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5.5. Superficies 221 vuelta complet
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5.6. La curvatura de Gauss 223 Para
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5.6. La curvatura de Gauss 227 De e
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5.6. La curvatura de Gauss 229 obte
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232 Capítulo 6. Ecuaciones diferen
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254 Capítulo 7. Teoría de la medi
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364 Capítulo 10. El teorema de Sto
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Capítulo XI Cohomología de De Rha
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11.1. Grupos de cohomología 399 Lo
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Capítulo XII Funciones Harmónicas
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Bibliografía [1] Borden, R.S. A co
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ÍNDICE DE MATERIAS 477 cubrimiento
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ÍNDICE DE MATERIAS 479 adherente,
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