Die Transformation der Telekommunikation: Vom ... - MPIfG

Steuerungsstrukturen großtechnischer Systeme 59
birge mit vielen Gipfeln sind darstellbar (Kauffman 1993: 33–34; McKelvey
1999: 285–287).
Das Modell Fitnesslandschaft beinhaltet letztlich immer die folgenden
drei Komponenten:
– einen Konfigurations- beziehungsweise Zustandsraum, der die verschiedenen
»Orte« der Landschaft bestimmt. In der dreidimensionalen Darstellung
auf der Abbildung 2-2a sind dies die Ecken des Würfels.
– ein Netzwerk von Pfaden, die diese Punkte miteinander verbinden. In
Abbildung 2-2a sind dies die Würfelkanten. Diese Verbindungen sind
sowohl als Adjazenzmatrix (Abbildung 2-2b) als auch, im zweidimensionalen
Raum, als gerichteter Graph (Abbildung 2-2c) darstellbar, in dem
die Pfeile jedoch keine Entfernungen abbilden.
– eine Anpassungsfunktion, die den unterschiedlichen Punkten unterschiedliche
Fitness-Grade zumisst – vom globalen Minimum über lokale
Minima und Optima bis hin zum globalen Maximum (Werte in Abbildung
2-2a und 2-2c).
Über die Darstellungsformen Würfel, Graph und Matrix hinaus kann dieser
Zusammenhang wahrscheinlichkeitstheoretisch auch als Markoff-Prozess
erfasst werden, in dem den verschiedenen Kanten Übergangswahrscheinlichkeiten
zugewiesen werden (Abbildung 2-2d und 2-2e).
In Abbildung 2-2a bis f wird eine einfache Version des Fitnesslandschaftsmodells
beschrieben, das Kauffman (1993: 40–43, 1996: 248–272)
für die Darstellung dieser Grundidee benutzt. Hierbei geht es um den Zustandsraum
von einer Kombination von drei Genen, die jeweils in zwei Zuständen
(0;1) existieren. Die zwei Hauptparameter sind die Zahl der Gene
(N = 3) und die Zahl der anderen Gene, die zur Anpassung eines bestimmten
Gens beitragen, das in einer bestimmten Kombination verbunden ist (K = 2).
Die acht Orte der Genekombinationen werden durch einen Booleschen Würfel
dargestellt.
Im zweiten Schritt ist es notwendig, den Adaptionsbeitrag der 2 K+1 Kombinationen
zu bestimmen. Kauffmans Beispiel erledigt dies durch einen Zufallsgenerator,
der jeder Genkombination einen zufälligen Adaptionswert
zuweist. In Abbildung 2-2c wird dies durch Rangpositionen ausgedrückt,
wobei eine höhere Zahl einen höheren Rang bedeutet. In Abbildung 2-2a
wird der Rang durch die Größe des Kreises ausgedrückt (je kleiner der Kreis,
desto höher die Anpassung).
Auf Grund dieser Informationen lässt sich nun ein Suchprozess spezifizieren,
bei dem die Wanderung durch das Anpassungsgelände durch eine