lgebra Linear, Elon Lages Lima

Indicações Bibliográficas 337
“That Hilbert space theory and elementary matrix theory are intimately associated
came as a surprise to me and to many colleagues of my generation only after
studying the two subjects separately. This is deplorable... I present this little book
in an attempt to remedy the situation.”
Paul R. Halmos
[4] Paul R. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces. (Princeton
Univ. Press 1942. Revised edition: Van Nostrand, 1958. Tradução
brasileira: Editora Campus, 1978.)
O livro de Halmos é outro best-seller. Nele, o autor conversa
com o leitor e procura motivar, com analogias, os conceitos e as
proposições, tudo isso feito com clareza e coerência lógica. Há uma
grande preocupação em dar definições e demonstrações sem utilizar
coordenadas. Isto é feito com o propósito admitido de preparar a caminho
para os espaços de dimensão infinita, estudados em Análise
Funcional. Só que muitas vezes esse purismo se torna artificial.
Além disso, com vistas a diversas aplicações, a familiaridade do estudante
com bases e coordenadas seria de grande utilidade.
Os livros acima, na ordem citada, me serviram de cartilhas de
Álgebra Linear, como a tantos estudantes de várias gerações por
todo o mundo. Eles contêm visões complementares sobre o assunto
e sobre a maneira de ensiná-lo.
“Dealing with vector spaces in the abstract also saves effort. The general theory
of vector spaces includes not only the vectors and matrices discussed in Chapters
1 and 2 but also sets of real- and complex-valued functions of a real variable
and other more exotic mathematical objects. A fact which has been proved once
and for all in the general theory applies to a wide range of particular cases. That is
why it is worth investing some intellectual effort in understanding abstract linear
algebra”.
D. H. Griffel
[5] D. H. Griffel, Linear Algebra: A First Course and Applications (2
vols). (Ellis Horwood Limited, 1989.)
O livro de Griffel é escrito para estudantes não-matemáticos que
deverão usar Álgebra Linear em suas carreiras. Ele emprega predo-