Lehrplan für die bayerische Hauptschule - Didaktik der Informatik

Mathematik (Jahrgangsstufe 5)
5.1 Natürliche Zahlen
Die Schüler sollen ein vertieftes Verständnis der dezimalen Stellenschreibweise gewinnen und beim
Rechnen mit natürlichen Zahlen anwenden. Sie sollen größere Zahlen sicher lesen, schreiben und runden
sowie in Schaubildern darstellen können.
- Stellenwertschreibweise entsprechend dem Ordnungsprinzip: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender...
- Zerlegen von Zahlen, Einordnen am Zahlenstrahl, Bilden und Fortsetzen von Zahlenfolgen
- Runden
- Schaubilder deuten bzw. erstellen 6 Ph/Ch/B 5.1.1
5.2 Grundrechenarten, Terme, Gleichungen
Durch intensives Üben der schriftlichen Normalverfahren und des überschlägigen Rechnens sollen die
Schüler Sicherheit und Geläufigkeit beim Rechnen mit natürlichen Zahlen festigen und steigern. Eine
Begegnung mit alternativen Rechenverfahren kann ihr Interesse wecken und ihre rechnerische Flexibilität
steigern. Die Schüler verwenden die einschlägigen Fachbegriffe für die Operationen und zur Benennung
von Termen und deren Wert. Sie entwickeln Terme mit drei oder vier Operationszeichen, Klammern und
Variablen. Der Bezug zu konkreten Sachverhalten soll dabei immer wieder gesucht werden. Die Schüler
lernen, Terme umzuformen und deren Wert zu berechnen. Gleichungen der Form ax±b = c können sie
mit Hilfe entsprechender Umkehraufgaben lösen.
- mündliches und schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren; überschlägiges
Rechnen
- Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation,
Division; Summe, Differenz, Produkt, Quotient
- Terme ansetzen, umformen, berechnen (Klammerregel, Regel "Punkt-vor-Strich", Kommutativ- und
Assoziativgesetz)
- Gleichungen der Form ax±b = c (mit natürlichen Zahlen als Lösungen)
5.3 Geometrie
Konkrete Handlungen wie Falten, Schneiden, Zeichnen und Herstellen von Modellen sollen den Schülern
helfen, geometrische Figuren und Beziehungen zu erfassen und geometrische Begriffe aufzubauen. Die
Schüler sollen eine genaue Vorstellung von wichtigen geometrischen Figuren entwickeln und bei ihrer
Beschreibung Fachausdrücke richtig verwenden. Die Beschäftigung mit der Achsenspiegelung ermöglicht
ihnen das Entdecken von Symmetrien in Natur, Baukunst, Technik, Musik oder anderen
Bereichen sowie das Erzeugen und Analysieren von Mustern und Ornamenten. Vielfältige Übungen
schulen ihre räumliche Vorstellung. Würfel und Quader untersuchen die Schüler eingehend, z. B. durch
Herstellen von Kanten- und Flächenmodellen, Zeichnen und Untersuchen von Netzen.
Schätz- und Messübungen, auch im Freien, tragen dazu bei, dass die Schüler die Maßeinheiten bei
Längen und Flächeninhalten überlegt gebrauchen. Anhand einfacher Aufgabenstellungen sollen sie das
Vorgehen beim maßstäblichen Verkleinern bzw. Vergrößern verstehen.
Durch das Vergleichen von Flächen und das Auslegen mit Messeinheiten werden die Schüler schrittweise
zum Berechnen von Flächeninhalten geführt. Indem sie sich die konkreten Zusammenhänge vergegenwärtigen,
können sie Formeln durchschauen und begründen.
5.3.1 Geometrische Figuren und Beziehungen
- Zeichnen geometrischer Figuren mittels Geodreieck, auch im Gitternetz (Rechtswert, Hochwert,
Nullpunkt)
- Strecke, Streckenzug, Gerade, Halbgerade
- Quadrat, Rechteck; senkrecht, parallel; Seite; Abstand
- Achsensymmetrie und Achsenspiegelung
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