Lehrplan für die bayerische Hauptschule - Didaktik der Informatik

Mathematik (Jahrgangsstufe 10)
Schüler der Jahrgangsstufe 10 sind in der Regel sehr leistungsfähig und leistungsbereit. Sie wollen durch
den freiwilligen Besuch der Jahrgangsstufe einen mittleren Schulabschluss erwerben. Unter diesen Prämissen
sind auch in der Mathematik deutlich höhere Anforderungen zu stellen.
Hauptschulgemäße handlungsorientierte Vorgehensweisen finden weiterhin gebührende Berücksichtigung,
auch wenn zunehmend formal-abstraktes Denken gefordert und gefördert wird.
10.1 Potenzen und Wurzeln
Die Schüler sollen das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln vertiefen und ausweiten. Ausgehend von
geeigneten Zahlenbeispielen gewinnen sie Einsichten in die Operationen und leiten Potenzgesetze ab. Bei
Anwendungsaufgaben benützen sie den Taschenrechner oder Computer. Die Schüler lernen, Abschätzungen
und Rechenergebnisse sachgerecht zu interpretieren.
- Potenzen, Potenzgesetze
- Wurzeln in Potenzschreibweise
- Anwendungsaufgaben: prozentuales Wachstum, z. B. Zinseszins, Abschreibung, Bevölkerungswachstum,
radioaktiver Zerfall 6 Ph/Ch/B 10.1, G/Sk/Ek 10.2
10.2 Geometrie
Die Schüler lernen Eigenschaften weiterer geometrischer Körper kennen und schulen durch vielfältige
Formbetrachtungen ihre Raumvorstellung. Durch anschauliches und plausibles Schließen leiten sie die
Berechnungsformeln bei der Kugel her.
Bei der Berechnung von zusammengesetzten Körpern bieten sich häufig unterschiedliche Lösungswege
an. Diese sollen die Schüler aufgreifen, vergleichen und werten. Dadurch wird flexibles mathematisches
Denken angeregt. Sachgerechtes Skizzieren sowie übersichtliches Darstellen setzen sie als Lösungshilfen
ein.
Über die zentrische Streckung gelangen die Schüler zum Begriff der Ähnlichkeit von Figuren. Strahlensätze
und Kathetensatz können sie einsichtig daraus entwickeln. Durch das Begründen dieser Sätze werden
den Schülern Verfahren und Mittel geometrischen Denkens bewusst.
10.2.1 Kugel, zusammengesetzte Körper 6 GtB 10.1
- Formbetrachtung der Kugel
- Berechnung von Volumen, Oberfläche
10.2.2 Ähnlichkeitsabbildungen
- zentrische Streckung; Kennzeichen der Ähnlichkeit
- Strahlensätze; Kathetensatz, Höhensatz
10.3 Trigonometrie
Die Schüler untersuchen Verhältnisse von Seitenlängen an ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken. Sie entdecken
Abhängigkeiten von Winkelgrößen und berechnen Längen- und Winkelwerte. Auf diese Weise
erfahren sie, dass ihnen die trigonometrischen Funktionen ein weites Gebiet bisher nicht gekannter Inhalte
und Lösungsverfahren eröffnen. Sie lernen, hierbei den Taschenrechner sachgerecht einzusetzen.
- Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck
- Sinus, Kosinus und Tangens im Einheitskreis und im rechtwinkligen Dreieck
- Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck
- Aufgaben zum Messen im Gelände
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