Calculul valorilor si vectorilor proprii

484 CAPITOLUL 6. VALORI ŞI VECTORI PROPRII GENERALIZAŢI
5. % Iteraţia curentă
1. k = p+1, l = n−q
2. w = VD2(A(k:l,k:l),B(k:l,k:l))
3. [A(k:l,k:l),B(k:l,k:l),Q c ,Z c ] =
IT QZ2(A(k:l,k:l),B(k:l,k:l),I l−p ,I l−p ,w,opt)
4. 1. Dacă q > 0 atunci
1. A(k:l,l+1:n) = Q c A(k:l,l+1:n)
2. B(k:l,l+1:n) = Q c B(k:l,l+1:n)
5. 1. Dacă p > 0 atunci
1. A(1:p,k:l) = A(1:p,k:l)Z c
2. B(1:p,k:l) = B(1:p,k:l)Z c
6. cont it ← cont it+1
6. Dacă opt=’da’ atunci
1. Q(:,k : l) = Q(:,k : l)Q c
2. Z(:,k : l) = Z(:,k : l)Z c
7. % Terminarea prin eşec a algoritmului
1. Dacă cont it > 30
atunci
1. Tipăreşte ’S-au consumat 30 iteraţii QZ pentru
evidenţierea unui bloc diagonal fără a se atinge
acest obiectiv. Este posibil ca, pentru aceste date
de intrare, algoritmul QZ să nu fie convergent.’
2. Return
4. % Triangularizarea blocurilor 2 × 2 cu valori proprii generalizate
reale
1. k = 1
2. C^at timp k < n
1. Dacă a k+1,k = 0 atunci k ← k +1
altfel
1. [A,B,u Q ,β Q ,u Z ,β Z ] =TRID2g(A,B,k)
2. Dacă opt=’da’ şi β Z ≠ 0 atunci
1. Q(:,k:k+1) = Hrd(Q(:,k:k+1),u Q ,β Q )
2. Z(:,k:k+1) = Hrd(Z(:,k:k+1),u Z ,β Z )
3. k ← k +2
Comentarii. În aspectele sale esenţiale, algoritmul de mai sus stă la baza tuturor
programelor profesionale de calcul al valorilor proprii generalizate ale unui fascicol
matriceal real. Precizările referitoare la aspectele de organizare a algoritmului
făcute la variantacomplexă rămân valabile. În acest sens s-au pastrat identificatorii
variabilelor cu aceeaşi semnificaţie.
Sintaxa de apel este
[S,T,Q,Z] = QZ2(A,B,Q,Z,tol,opt),