Calculul valorilor si vectorilor proprii

280 CAPITOLUL 4. VALORI ŞI VECTORI PROPRII
1. [A,d,l,k] = ΠECH(A,β)
2. T = I n
3. % Acumularea transformărilor din faza de permutare
1. Pentru j = n : −1 : l+1
1. T(:,j) ↔ T(:,d j )
2. Pentru j = 1 : k −1
1. T(:,j) ↔ T(:,d j )
4. % Acumularea transformărilor din faza de echilibrare
1. Pentru j = k : l
1. c = 1
2. Pentru i = 1 : |d j |
1. Dacă d j > 0 atunci
1. c = cβ
altfel
1. c = c β
3. T(:,j) ← T(:,j)c
5. % Aplicarea algoritmului QR pentru matrice reale
1. [A(k : l,k : l),Q] = QR2(A(k : l,k : l),I l−k+1 ,tol, ′ da ′ )
2. A(1 : k −1,k : l) = A(1 : k −1,l : k)Q
3. A(k : l,l+1 : n) = Q T A(k : l,l+1 : n)
4. T(:,k : l) = T(:,k : l)Q
6. % Calculul vectorilor cu părţile reale şi imaginare ale valorilor proprii
1. Pentru i = 1 : k −1
2. i = k
1. λ re (i) = a ii , λ im (i) = 0
3. C^at timp i < l
1. Dacă a i+1,i ≠ 0 atunci
1. ∆ = (a ii −a i+1,i+1 ) 2 +4a i,i+1 a i+1,i
2. λ re (i) = (a ii +a i+1,i+1 )/2, λ im (i) = √ −∆/2
3. λ re (i+1) = λ re (i), λ im (i+1) = −λ im (i)
4. i ← i+2
altfel
1. λ re (i) = a ii , λ im (i) = 0
2. i ← i+1