Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

100 6 Grundfrequenzsteuerung
mit dem kleinsten Klirrfaktor erfolgt, wenn die Phasenspannung zusätzlich viertelperiodensymmetrisch
ist (entsprechend dem Beispiel in Bild 6.2 rechts). Im folgenden wird nur
dieser Fall betrachtet.
Bei einer viertelperiodensymmetrischen Phasenspannung verbleibt der Steuerwinkel α
als freier Parameter. Er kann zur Einstellung des Modulationsgrades verwendet werden.
Die Steuerung kann dabei auf zwei verschiedene Arten erfolgen:
1. Mit zwei symmetrischen, rechteckförmigen Schaltfunktionen für die beiden Brückenzweige
(Bild 6.3 links), die um π-2α gegeneinander phasenverschoben sind. In diesem
Fall enthalten die beiden Schaltfunktionen selbst auch keine Gleichkomponenten.
2. Mit zwei Schaltfunktionen mit identischen Gleichkomponenten (Bild 6.3 rechts), die
um π gegeneinander verschoben sind. Das Zeitintervall T + für beide Schaltfunktionen
beträgt dabei π-2α.
s A
s B
u AB
π/2-α
π/2-α
ω 1 t
ω 1t
α π−α
ω1t π/2 π 3π/2 2π
s A
s B
u AB
π/2-α
α π−α
Bild 6.3. Schaltfunktionen und Phasenspannung bei der einphasigen Brücke,
links: mit um π/2-α aus der Nullage verschobenen, symmetrischen Schaltfunktionen,
rechts: mit unsymmetrischen, um π gegeneinander verschobenen Schaltfunktionen
Phasenspannung: Für die Phasenspannung u AB lassen sich die Fourierreihe, die Amplitude
der Grundschwingung, der Effektivwert der Grundschwingung, der Gesamteffektivwert
und der Klirrfaktor direkt in Funktion des Steuerwinkels α beschreiben:
π
π/2 π 3π/2
uAB =
4
--U
π d
1
1
cos(
α)
sin(
ω1t) + --cos( 3α)
sin(
3ω
3
1t) + --cos( 5α)…
5
∞
=
4
--U
π d ∑
ν = 1, 3, 5.…
1
-- cos( να)
sin(
νω
ν
1t) ûAB, ν = 1
4
1
= --U
π dcosα,
UAB, ν = 1, eff ------
2
4
= --U
π dcosα,
M 4
= -- cosα
π
2π
ω 1t
ω 1t
ω 1 t
(6.6)
(6.7)
UAB, eff = Ud 1 – 2α ⁄ π,
ku 2 2
UAB, eff – UAB, ν = 1, eff
------------------------------------------------------------
UAB, eff
8cos α
1
(6.8)
2
= =
– -----------------------ππ
( – 2α)