Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

316 17 Nichtidealitäten im Modulator und im Leistungskreis
ein Spektrum mit nur wenigen dominanten Frequenzlinien pro Trägerband auf. Jede Veränderung
des Spektrums ist so leicht erkennbar. Die Betrachtungen werden an einem Brückenzweig
gemäss Bild 17.2 durchgeführt.
u d/2
u d /2
s A+
Modulator
s A-
17.1 Modulator
DA+ iA D A-
u A0
Im Modulator werden die Schaltfunktionen entsprechend einem bestimmten Steuerverfahren
erzeugt. Bedingt durch die physikalische Implementierung des Modulators (Kapitel
19.1) kann dies mehr oder weniger genau geschehen. Bei analogen Schaltungen wird
die Genauigkeit durch das Schaltungsprinzip, die eingesetzten Bauelemente und Rauschen
bestimmt. Analogschaltungen werden nachfolgend nicht weiter betrachtet, da die
Grössenordnung der auftretenden Fehler schwierig zu quantisieren ist. Bei geeigneter
Schaltungsauslegung lassen sich aber gute Resultate erreichen.
Digitale Schaltungen arbeiten amplitudenquantisiert und beim Einsatz von sequentiellen
Schaltungen und Prozessoren auch zeitquantisiert. Diese Eigenschaften führen zu
unerwünschten Abweichungen von der idealen Schaltfunktion.
17.1.1 Quantisierungsfehler bei digitalen Modulatoren
Bild 17.2.
Brückenzweig für die Betrachtung des nichtidealen Umsetzens
der Schaltfunktion
Betrachtet werden die Einflüsse von Zeit- und Amplitudenquantisierung des Sollwertes
und des Trägersignals. Als erstes wird nur das Sollwertsignal quantisiert, das Trägersignal
bleibt ideal. Dieser Fall tritt beispielsweise dann auf, wenn der Sollwert für einen analogen
Modulator in einem Rechner erzeugt wird. Den Einfluss der Quantisierung zeigt Bild
17.3. In den Abtastzeitpunkten kann der quantisierte Sollwert um ±Δx Soll vom kontinuierlichen
Sollwert abweichen. Zwischen den Abtastungen können die Abweichungen noch
grösser werden. Die resultierenden Pulse der Schaltfunktion variieren in ihrer Weite und
Lage gegenüber den idealen Pulsen.
Für die Analyse der auftretenden Verzerrungen wird der Aussteuerbereich von -1 bis +1
des Sollwertsignals in 200 Stufen aufgeteilt. Dies entspricht einem Quantisierungsschritt
von Δx Soll=1/100, wie er sich schon mit einer digitalen Wortbreite von 8 Bit erreichen
lässt. Die Dauer einer Grundschwingungsperiode wird in 100 Schritte eingeteilt, d.h.
Δt 1=T 1/100. Der Verlauf des Sollwertes und das resultierende Spektrum in Bild 17.4 zeigen,
dass diese relativ grobe Quantisierung den Sollwert und das resultierende Spektrum
im Vergleich zur idealen Trägermodulation nur geringfügig verfälschen. Es treten zusätz-