Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

uAB, Soll = UdM cos(
ω1t + ϕx), uA0, Soll
xA, Soll
=
uAB, Soll
-------------------
2
=
Ud ------ Mcos( ω
2 1t + ϕx) = – uB0, Soll,
=
uA0, Soll
------------------- = Mcos( ω
Ud ⁄ 2
1t + ϕx) = – xB, Soll
7.3 Einphasige Brücke 131
(7.40)
Sind die beiden Schaltfunktionen s A und s B im Frequenzbereich bestimmt, so lässt sich
mit (7.40) auch die Phasenspannung im Frequenzbereich angeben.
Entsprechend den Gleichungen (7.16) und (7.17) lauten die Gleichungen für die Schaltfunktionen
s A und s B :
sA = sA, m+
sA, VZ,
sA, m=
Mcos( ω1t + ϕx), ∞ ∞
sA, VZ=
∑ ∑ cnμ{ cos[
( nωTt + μω1t) + ( n γ+ μϕx) ]
n = 1 μ = 0
+ cos [ ( nωTt – μω1t
) + ( n γ– μϕx
) ] }
sB = sB, m+
sB, VZ,
sB, m=
Mcos( ω1t + ϕx + π)
= – sA, m,
∞ ∞
sB, VZ=
∑ ∑ cnμ{ cos[
( nωTt + μω1t) + ( n γ + μ{ ϕx+ π}
) ]
n = 1μ
= 0
+ cos [ ( nωTt – μω1t
) + ( n γ– μ{
ϕx + π})
] }
(7.41)
(7.42)
cnμ 2kμ -------nπ
( n + μ)
(7.43)
Aus den beiden Schaltfunktionen lässt sich direkt die Phasenspannung bestimmen:
π
sin-- 2
Jμ n π
= ⎛ --M ⎞ ,
⎝ 2 ⎠
kμ =
⎧1
für μ = 0
⎨
⎩2
für μ = 123… , , ,
uAB ( sA – sB) Ud ------ ( s
2 A, m–
sB, m)
Ud ------ ( s
2 A, VZ–
sB, VZ)
Ud = =
+
------
2
Die Gleichungen zeigen die schon erwähnten Eigenschaften nochmals auf:
(7.44)
uAB, m = UdM cos(
ω1t + ϕx), ∞ ∞
uAB, VZ = Ud ∑ ∑ cnμ{ cos[
( nωTt + μω1t) + ( n γ + μ{ ϕx+ π}
) ]
n = 24… , , μ = 13… , ,
+
cos [ ( nωTt – μω1t
) + ( n γ– μ{
ϕx + π})
] }
(7.45)