Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

7.4 Dreiphasige Brücke 139
punktspannung die injizierten Frequenzen. In den Trägerbändern sind weitere dominante
Spektrallinien enthalten, die breiter um die Trägerfrequenzen verteilt sind als bei rein sinusförmigen
Sollwerten. Diese Eigenschaften sind in Bild 7.30 rechts gut sichtbar.
Diskontinuierliche Sollwerte: Mit Hilfe geeigneter Gleichtaktsignale können die Sollwerte
auch so verändert werden, dass in jeder Phase in bestimmten Ausschnitten Maximalaussteuerung
auftritt. In diesen Zeitabschnitten wird dann der betreffende Brückenzweig
nicht geschaltet, was zu einer reduzierten mittleren Schaltfrequenz und damit zu
kleineren Schaltverlusten führt. Diese Verfahren werden vor allem bei Drehzeigermodulationen
verwendet und deshalb in Kapitel 8.2.3 genauer betrachtet.
7.4.3 Beschreibung von Spannungen und Strömen im Frequenzbereich
Wie in Kapitel 3.3.2.3 gezeigt, lässt sich die Phasenspannung der dreiphasigen Brücke aus
Mittelpunkt- und Sternpunktspannung zusammensetzen:
1
uU⁄ V⁄ W = uU0 ⁄ V0 ⁄ W0 – uN0, uN0 = --( u (7.61)
3 U0 + uV0 + uW0) Die Gleichung (7.61) zeigt nochmals die bekannte Eigenschaft, dass für uN0 =0 die Mittelpunkt-
gleich den Phasenspannungen sind.
Für alle 3 Brückenzweige werde das gleiche, symmetrische Trägersignal verwendet.
Die Sollwerte xU,Soll , xV,Soll und xW,Soll unterscheiden sich nur durch ihre relativen Phasenlagen
ΔϕU/V/W =0, -2π/3 und -4π/3. Sie werden wieder als Cosinusfunktionen angesetzt.
Damit ergeben sich analog zu (7.16), (7.17) und (7.43) für die 3 Schaltfunktionen
die Gleichungen (7.62) und (7.63). Multipliziert mit Ud /2 entsprechen diese direkt den 3
Mittelpunktspannungen uU0 , uV0 und uW0 .
xU ⁄ V⁄ W,
Soll = Mcos( ω1t + ϕx + ΔϕU⁄ V⁄ W)
sU ⁄ V ⁄ W,
m = Mcos( ω1t + ϕx + ΔϕU⁄ V ⁄ W),
∞ ∞
sU ⁄ V ⁄ W,
VZ = ∑ ∑ cnμ{ cos[
( nωTt + μω1t) + ( n γ + μ{ ϕx+ ΔϕU ⁄ V ⁄ W}
) ]
n = 1 μ = 0
+ cos [ ( nωTt – μω1t
) + ( n γ– μ{
ϕx + ΔϕU⁄ V ⁄ W})
] },
(7.62)
2kμ cnμ -------- ( n + μ)
(7.63)
nπ
Die Gleichungen zeigen, dass die Amplituden der einzelnen Frequenzkomponenten in allen
3 Phasen immer gleich sind und nur ihre jeweilige Phasenlage ändert. Weiter lassen
sich die folgenden Eigenschaften daraus herleiten:
- Für die grundfrequenten Anteile der Schaltfunktionen gilt (7.64). Daraus folgt, dass die
Grundschwingungen der Phasenspannungen direkt denjenigen der Mittelpunktspannungen
entsprechen:
π
sin-- J
2 μ n π ⎛ --M ⎞ ⎧1
für μ = 0
= , kμ =
⎝ 2 ⎠ ⎨
⎩2
für μ = 123… , , ,
sUm ,
+ sV, m+
sWm , = 0 ⇒ uU⁄ V ⁄ W,
ν = 1 =
uU0 ⁄ V0 ⁄ W0,
ν = 1 (7.64)