Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

3.2 Quellen und Lasten von Stromrichtern 39
Es ist allgemein üblich, Drehstrommaschinen mit Hilfe von Drehzeigern (in αβ-Darstellung,
Anhang B.1.2) zu beschreiben. Alle Spannungen, Ströme und Flussverkettungen
in der Maschine lassen sich in Zeiger überführen. Der dynamische Betriebszustand der
ASM kann auf diese Weise durch 6 Grundgleichungen beschrieben werden. In der statorfesten
Darstellung nehmen sie die allgemein bekannte Form (3.3) bis (3.8) an:
u S
=
dΨS RSi + ---------
S dt
dΨR 0 = RRi + ---------- – jpω
R dt mechΨR ΨS = LSi + L
S hi R
ΨR = Lhi + L
S Ri R
M el
ω mech
3p
= -----Im( Ψ ∗
2 S iS)
=
1
= -- M
J∫
( el– MLast)dt 3p
-----
2
Lh -----Im( Ψ ∗
L R iS)
R
mit ΨS , ΨR Stator- bzw. Rotorflussverkettung
LS, LR Induktivität der Stator- bzw. Rotorwicklung
Lh Kopplungsinduktivität (Hauptinduktivität)
RS, RR Stator- bzw. Rotorwicklungswiderstand
Mel , MLast elektrisches bzw. Last-Drehmoment
J Massenträgheitsmoment
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
Alle weiteren Betrachtungen in diesem Buch gehen von einer zweipoligen Maschine aus,
so dass p=1 wird und aus den Gleichungen verschwindet.
Für die Untersuchung von Modulationsverfahren ist in erster Linie der stationäre Betrieb
von Bedeutung, wobei die Maschine jedoch mit nichtsinusförmigen Grössen betrieben
wird. Alle Spannungs-, Strom- und Flussverkettungszeiger weisen dann eine konstante
mittlere Kreisfrequenz ω S auf. Wegen der nichtsinusförmigen Speisung sind jedoch die
Amplituden und Kreisfrequenzen der Zeiger mit einer Welligkeit behaftet. Das Drehmoment
und die Drehzahl der ASM sind im Mittel konstant, weisen aber ebenfalls eine Welligkeit
auf. Bei der Drehzahl ist diese wegen der verhältnismässig grossen mechanischen
Zeitkonstante in der Regel vernachlässigbar.
Für die Bestimmung der Ersatzschaltung der ASM als Last eines Stromrichters wird
(3.3) mit Hilfe der Gleichungen (3.5) und (3.6) umgeformt und auf die Form (3.9) gebracht:
2
⎛ Lh⎞di S Lh u R
S Si L
S ⎜ S – ----- ⎟------
-----
⎝ LR⎠ dt LR dΨR =
+ + ---------dt
(3.9)