Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

92 5 Beschreibung von Stromrichtern und Pulsmustern
In Kapitel 3.2.2 wurde gezeigt, dass die mit Drehzeigern formulierte Gleichung (5.23)
die Berechnung des Drehmoments in der Maschine mit Hilfe der Parameter ihrer Ersatzschaltung
erlaubt. Bei einer stromrichtergespeisten Maschine gilt damit:
Mel() t
3
--
2
1
3
----- Re( e∗i ) --
ω S
S
2
1
3
----- Re( e∗i ) --
ω Str
1
2
1
= = = ----- ( e
ω αiStr, α + eβiStr, β)
1
(5.23)
Die Drehmomentwelligkeit M el,VZ lässt sich als Differenz des mittleren Momentes von
dessen Momentanwert definieren:
3
Mel, VZ Mel – Mel --
2
(5.24)
Geht man von gegebener Gegenspannung e und Grundkreisfrequenz ω1 aus, so hängt die
Drehmomentwelligkeit einerseits vom Verlauf des Verzerrungsstromes und andererseits
von dessen Phasenlage gegenüber e ab. Diese Phasenlage ist abhängig vom Arbeitspunkt
der Maschine, vor allem vom eingestellten mittleren Drehmoment. Der Grund dafür liegt
darin, dass der momentbildende Grundschwingungsstrom (d.h. der Wirkstrom, Kapitel
4.2) in erster Linie über die Phasenverschiebung zwischen der Stromrichterspannung und
der Gegenspannung eingestellt wird.
Soll der Einfluss verschiedener Steuerverfahren auf die Drehmomentwelligkeit miteinander
verglichen werden, so muss dies bei genau definierten Betriebsbedingungen geschehen.
Speziell geeignet dazu ist der Leerlauf: die Stromgrundschwingung besteht dort
nur aus dem allfälligen Magnetisierungsstrom (bei einer ASM), der einen sehr kleinen
Spannungsabfall über Lk verursacht. Näherungsweise gilt die Beziehung:
1
3
----- Re( e∗i ) --
ω Str, VZ
1
2
1
= = = ----- ( e
ω αiStr, VZ, α + eβiStr, VZ, β)
1
3
Mel = 0 ⇒ e = u , M
Str, ν = 1 el, VZ --
2
1
= ----- Re( u ∗i )
ω Str, ν = 1 Str, VZ
1
(5.25)
Bei den Betrachtungen in den folgenden Kapiteln wird zudem vorausgesetzt, dass die
Maschine stets mit einem konstanten Fluss (Nennfluss) betrieben wird. Die Amplitude |e|
ist dann proportional zu ω 1. Dadurch ergibt sich im Leerlauf, wie in Bild 5.7 dargestellt,
auch eine Proportionalität zwischen |u Str,ν=1| bzw. dem Modulationsgrad M und ω 1. Die
Kreisfrequenz, die sich beim Modulationsgrad M=1 einstellt, wird dabei als Bezugskreisfrequenz
ω B gewählt.
ω1 ~ωmech 4ωB/π ωB 1 4/π
M~|u Str,ν=1|
Bild 5.7.
Leerlaufkennlinie für Drehstrommaschinen
Damit kann gesagt werden, dass die Drehmomentwelligkeit im Leerlauf in der voll magnetisierten
Maschine eine Funktion des am Stromrichter eingestellten Modulationsgrades
M und dem dabei verursachten Verzerrungsstrom darstellt. Sowohl die Gegenspannung
e als auch die Grundkreisfrequenz ω 1 sind durch M bestimmt.