Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

u a
u b
=
1
u =
1 t1 U ------------
TTast =
2 π
------ u sin⎛--–
ω
3 3 1t⎞ ,
⎝ ⎠
=
2
u =
2 t2 U ------------
TTast =
2
------ u sin(
ω1t) 3
8.2 Freiheitsgrade bei Drehzeigermodulatoren 155
(8.5)
Aus (8.5) lässt sich jetzt direkt die Einschaltdauer der einzelnen Zeiger bestimmen:
1
u
u π
t1 = -------- T
1 Tast = 3TTast----- sin⎛--–
ω
U
U
d 3 1t⎞ ,
⎝ ⎠
2
u
u
t2 = -------- T (8.6)
2 Tast = 3TTast------ sin(
ω
U 1t) U
d
Mit dieser Zerlegung kann ein beliebiger Spannungszeiger u Str im Sektor S1 aufgebaut
werden.
Sind die Zeiten t1 und t2 gegeben, so ist auch die Summe der Restzeit innerhalb der Abtastperiode
bestimmt:
t0 + t7 = TTast – ( t1 + t2) 8.2.1.1 Nachbildung des Sollwertzeigers durch den kurzzeitigen Mittelwert der
Stromrichterspannung
(8.7)
Betrachtet wird Bild 8.3. rechts. Der Zeiger Str beschreibt 3 symmetrische, sinusförmige
Phasenspannungen. Die Zeigerlänge entspricht den Amplituden der 3 Spannungen. Die
Spitze des Spannungszeigers bewegt sich in Funktion des Drehwinkels mit der Kreisfrequenz
ω1 =2πf1 auf einem Kreis.
Die maximal mögliche Zeigerlänge ist durch die Summe der Einschaltzeiten aller benötigten
spannungsbildenden Zeiger 1U... 6 u
U pro Abtastperiode bestimmt. Mit (8.6) lässt
sich zeigen, dass die Summe von t1 +t2 bei ω1t=π/6 maximal wird (t1 =t2 ). Die maximale
Zeigerlänge ist also durch diesen Punkt bestimmt. Wenn t1 +t2 den Wert TTast erreicht, gilt
für die Länge des Zeigers u Str :
u Str max
,
2
------
3
Ud = ------
2
(8.8)
Die Amplituden der diesem Zeiger entsprechenden sinusförmigen Phasenspannungen
sind damit um den Faktor 2/ 3 grösser als Ud /2.
Modulationsgrad M: Der Modulationsgrad ist auch hier als Verhältnis der Amplitude der
Phasenspannung zur halben Zwischenkreisspannung definiert:
M
ûU ⁄ V ⁄ W uStr 4
------------------- ------------- --
Ud ⁄ 2 Ud ⁄ 2 3
uStr = = =
----------x
U
(8.9)