Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

154 8 Drehzeigermodulation
8.2.1 Aufbau eines Drehzeigers aus den Spannungszuständen des Stromrichters
Bild 8.3. links zeigt, wie ein beliebiger Spannungszeiger u= aus den 3 Zeigern ua ,
ub und uc, die parallel zu den Achsen a,b,c liegen, zusammengesetzt werden kann. Diese
3 Zeiger wiederum lassen sich mit den diskreten Zeigern 1 U bis 6 U realisieren: positive
ua werden mittels 1 U, negative mittels 4 U (ub mittels 5 U bzw. 2 U und uc mittels 3 U bzw.
6
U) erzeugt. Ihre jeweilige Länge wird durch das Verhältnis Einschaltdauer der entsprechenden
Spannungszeiger zu Abtastperiode eingestellt. In der restlichen Zeit des Abtastintervalles,
in der keiner der Spannungszeiger 1 U... 6 U aktiv ist, muss einer der beiden
Nullspannungszeiger 0 U bzw. 7 ue
U eingeschaltet werden.
jω1t β
c
b
u a
u
ω1t u c
u b
S1
α
a
β
π/6
S2
2 U
uStr
Bild 8.3.
Links: Zerlegung eines Zeigers u in
Zeiger parallel zu den Achsen a, b, c
rechts: Bestimmung der maximalen
Länge von u
Für die Beziehungen zwischen u und den Teilzeigern u a , u b und u c gelten:
u b
1 u
2
– ------ u ω1t 3
π
= sin⎛ + -- ⎞ + u , u
⎝ 3⎠
a c
(8.3)
Die 3 Teilspannungen sind durch (8.3) überbestimmt. Es kann noch eine weitere Bedingung
eingeführt werden: für die maximale Ausnutzung des Stromrichters muss u | möglichst
gross gemacht werden können. Dabei kann die Einschaltdauer aller Teilzeiger zusammen
aber höchstens gleich der Dauer einer Abtastperiode TTast sein. Deshalb muss für
jeden Zeiger u die algebraische Summe der Längen (Einschaltdauern) der 3 Teilspannungen
ua, ub und uc möglichst klein sein. Bei der Berechnung der Phasenspannungen
zeigt sich, dass mit der gleichen Bedingung der Effektivwert und der Klirrfaktor der Spannung
minimal werden (siehe auch Kapitel 7.4.4). Es kann also folgende Zusatzbedingung
formuliert werden:
(8.4)
Eine längere Zwischenrechnung ergibt, dass der Zeiger u für minimale Einschaltzeit immer
nur mit den beiden direkt benachbarten Spannungszeigern gebildet werden muss, d.h.
im Sektor S1 aus 1 U und 2 U, im Sektor S2 aus 2 U und 3 U und so fort. Im Sektor S1 wird
damit u c=0 und mit u a= 1 u und u b= 2 u resultieren aus (8.3):
2 u
1 U
S1
S6
α
2
------ u ω1t 3
π
= sin⎛ – -- ⎞ + u
⎝ 3⎠
a
u
a
+ u
b
+ u
c
= min. ⇒
2
u – ------ u ω
a
1t 3
π
sin⎛ + -- ⎞ +
⎝ 3⎠
u
a
2
------ u ω1t 3
π
+ + sin⎛ – -- ⎞ +
⎝ 3⎠
u
a
=
min.