Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

156 8 Drehzeigermodulation
Einsetzen von (8.8) in (8.9) ergibt bei sinusförmigen Phasenspannungen einen maximalen
Modulationsgrad von Mmax =2/ 3 =1.155.
Die Einschaltzeiten t1 und t2 lassen sich mit (8.6) und (8.9) in Funktion des Modulationsgrades
ausdrücken:
3
π
t1 = ------T
2 TastMsin⎛--– ω
3 1t⎞ , t2 =
⎝ ⎠
(8.10)
Zeigerlängen in einem beliebigen Sektor: Bis dahin wurde immer nur der Sektor S1,
d.h. der Winkelbereich [0,π/3] betrachtet. Liegt der Zeiger u Soll in einem anderen Sektor,
so wird er ebenfalls in die Komponenten parallel zu den beiden direkt benachbarten Zeigern
1 U... 6 U zerlegt. Wird nur der relative Winkel ε innerhalb des Sektors betrachtet, ist
die Zerlegung identisch zu der im Sektor S1. Die effektive Berechnung kann so immer auf
den Bereich 0≤ε≤π/3 reduziert werden. Dazu wird ω 1t so oft um π/3 reduziert bis der Rest
im Sektor S1 liegt. Mit dem Winkel ε können dann die gewünschten Grössen berechnet
und anschliessend wieder dem entsprechenden Sektor zugeordnet werden. Dazu wird
noch die Information benötigt, in welchem Sektor u Soll liegt. Für einen Zeiger im Sektor
S3 gilt für 3 u und 4 u so beispielsweise:
3
u( ω1t) 4
u( ω1t )
(8.11)
Die Zuordnung der im Sektor S1 berechneten Zeiger | 1 u(ε)| und | 2 u(ε)| zu den Spannungszeigern
1 U... 6 U in Funktion des Sektors in dem u Soll liegt zeigt Tabelle 8.2. Die gleichen
Zuordnungen gelten auch für die Einschaltzeiten der einzelnen Stromrichterzustände.
Sektor | 1 u(ω 1 t)| | 2 u(ω 1 t)| | 3 u(ω 1 t)| | 4 u(ω 1 t)| | 5 u(ω 1 t)| | 6 u(ω 1 t)|
S1 | 1 u(ε)| | 2 u(ε)|
1 2 π
= u( ε)
= ------ u sin⎛--–
ε⎞
,
Soll
3 ⎝3⎠ S2 | 1 u(ε)| | 2 u(ε)|
S3 | 1 u(ε)| | 2 u(ε)|
S4 | 1 u(ε)| | 2 u(ε)|
3
------T
2 TastMsin( ω1t )
2 2
= u( ε)
= ------ u sin(
ε)
mit ε ω
Soll
1t 2
3
π
=
⎛ – -- ⎞
⎝ 3⎠
S5 | 1 u(ε)| | 2 u(ε)|
S6 | 2 u(ε)| | 1 u(ε)|
Tabelle 8.1.
Zerlegung des Zeigers
u Soll in die direkt benachbarten
Spannungszeiger
Ist u Soll durch seine α- und β-Komponenten gegeben, so sind die Zeiger x u durch lineare
Kombinationen dieser Komponenten bestimmt, d.h es treten keine trigonometrischen
Funktionen mehr auf. Diese Beziehungen zeigt die Tabelle 8.2. Für die Zerlegung selbst
muss aber vorgängig bestimmt werden, in welchem Sektor der Zeiger u Soll liegt.