Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
Z
0.5
û ν=1=û Soll
1
α 1
1.5
0
0.5
9.3 Optimierte Pulsmuster 183
Die Berechnung der Schaltwinkel kann in den meisten Fällen nur numerisch vorgenommen
werden kann. Die zur Verfügung stehenden Lösungsmethoden sind in der Literatur
(z.B. [Dir1], [Gil1], [Ham1]) ausführlich beschrieben. Es existieren auch fertige Softwarepakete,
die ein Problem der Form (9.14) direkt verarbeiten können. Die gebräuchlichen
Verfahren sind, wie das bei der Elimination von Harmonischen gezeigte Newton-
Verfahren, gradientenorientiert.
Das Optimierungsproblem hat normalerweise eine eindeutige Lösung, d.h. ein globales
Minimum. Daneben existieren jedoch in der Regel eine Vielzahl von lokalen Minima, so
dass es äusserst schwierig ist, das globale Minimum zu finden. Wie bei der Elimination
von Harmonischen ist es Sache der Erfahrung, mit geeigneten Startwerten für die numerische
Lösungsprozedur zum Erfolg zu kommen.
Mit optimierten Pulsmustern lässt sich der Stromrichter generell bis zum Modulationsgrad
4/π aussteuern. Dabei nähert sich der Wert des Gütekriteriums gegen Vollaussteuerung
hin demjenigen, der mit Grundfrequenzsteuerung erreicht wird.
Die beiden folgenden Kapitel 9.3.2 und 9.3.3 verdeutlichen das Prinzip der Optimierung
von Schaltwinkeln. Als Gütekriterium wird der Effektivwert des Verzerrungsstromes
in der Standardlast angenommen. Es wird gezeigt, dass die Berechnung des Effektivwertes
als Funktion der Schaltwinkel im Zeitbereich oder im Frequenzbereich möglich
ist. Es werden auch die Resultate der Optimierungen dargestellt. Auf die Lösungsprozedur
wird dagegen nicht eingegangen.
9.3.2 Effektivwert des Verzerrungsstromes als Gütekriterium bei der einphasigen
Brücke
9.3.2.1 Berechnung des Gütekriteriums im Frequenzbereich
1
Z opt
α 2
1.5
Bild 9.15.
Graphische Interpretation des Optimierungsproblems,
Beispiel für zwei freie Schaltwinkel
Ausgehend von der Beschreibung der Harmonischen der Ausgangsspannung gemäss
(9.2) können leicht auch die Oberschwingungen des Phasenstromes angegeben werden:
îA, ν
ûAB, ν 4
--------------νω1Lk
ν 2 -------π
Ud ----------- – 1
ω1Lk i 1 +
q
( )
= = ∑ cos(
ναi) , ν =
35… , ,
i = 1
(9.15)