Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

Stator
u S,W
ω S
i S,W
S
i S,V
u S,V
Rotor
N
i S,U
u S,U
ω mech t
S magn. Südpol
N magn. Nordpol
3.2 Quellen und Lasten von Stromrichtern 43
Bild 3.9.
Schematische Darstellung einer zweipoligen
Synchronmaschine (p=1)
= pωmech , p: Polpaarzahl (3.22)
Auch hier ist es gebräuchlich, die Maschine mittels Drehzeigern zu beschreiben. Der Betriebszustand
der SM ist auf diese Weise durch 4 dynamische Gleichungen bestimmt:
u S
=
dΨS RSi + ---------
S dt
ΨS = LSi + Ψ
S 0
M el
ω mech
3p
= -----Im( Ψ ∗
2 S iS)
=
1
= -- M
J∫
( el– MLast)dt 3p
-----Im( Ψ ∗
2 0 iS)
mit ΨS Statorflussverkettung
Ψ0 durch das Rotorfeld hervorgerufene Flussverkettung
LS Induktivität der Statorwicklung
RS Statorwicklungswiderstand
Mel , MLast elektrisches und Last-Drehmoment
J Massenträgheitsmoment
(3.23)
(3.24)
(3.25)
(3.26)
Wie schon bei der ASM wird auch bei der SM im folgenden stets p=1 angenommen.
Es wird nur der stationäre Betrieb betrachtet. Setzt man (3.24) in (3.23) ein, so ergibt
sich die Beziehung für die Statorspannung und den Statorstrom:
di
S dΨ0 u =
R
S Si + L
S s-----
+ --------dt
dt
(3.27)
Unter der Annahme, dass wegen der verhältnismässig grossen mechanischen Zeitkonstante
die Drehzahl auch bei nichtsinusförmiger Speisung keine Welligkeit aufweist, gilt: