Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

u d
1
= ----- i
C ∫(
dN , – idL , )dt
d
3.2 Quellen und Lasten von Stromrichtern 47
(3.29)
Beide Stromrichter verursachen im Zwischenkreis mit Welligkeiten behaftete Gleichströme.
Diese lassen sich allgemein wie folgt beschreiben:
idN ,
= IdN , + idNVZ , , , idL , =
IdL ,
id, L, VZ
(3.30)
Die Anteile I d,N und I d,L bezeichnen die beiden zeitlichen Mittelwerte und die Anteile
i d,N,VZ und i d,L,VZ beschreiben die Welligkeit der Ströme. Aus der Forderung nach einer
ausgeglichenen Leistungsbilanz geht die Beziehung (3.31) hervor:
IdN ,
= IdL , = Id (3.31)
Geht man davon aus, dass sich beide Stromrichter im stationären Betrieb befinden, so ist
der Mittelwert der Zwischenkreisspannung konstant. Sie weist aber ebenfalls eine Welligkeit
u d,VZ auf, die sich wie folgt berechnen lässt:
ud, VZ
1 1
= ----- i
C ∫ Cdt = ----- i
d C ∫(
d, N, VZ–
id, L, VZ)dt
d
(3.32)
Diese Spannungswelligkeit ist dafür verantwortlich, dass eine zusätzliche Kopplung zwischen
den beiden Umrichterseiten entsteht. Sie wirkt sowohl auf der Netz-, als auch auf
der Lastseite auf die Spannungen und Ströme ein. Eine exakte analytische Beschreibung
des Umrichters ist dementsprechend nur in Form eines Differentialgleichungssystems
möglich, das beide Umrichterseiten umfasst.
Häufig möchte man allerdings den Einfluss einer Umrichterseite auf den Zwischenkreis
für sich allein betrachten. Dazu kann das vereinfachte Modell in Bild 3.14 mitte verwendet
werden. Es ersetzt einen der beiden Stromrichter durch eine ideale einstellbare Gleichstromquelle,
welche zu jeder Zeit den benötigten Mittelwert I d liefert. Die Welligkeit der
Zwischenkreisspannung beschränkt sich dann auf den durch den verbleibenden Stromrichter
verursachten Anteil:
udVZ ,
1
=
– ----- i
C ∫ d, L, VZdt
d
(3.33)
Von Bedeutung ist neben den stationären Betrachtungen auch der Fall, dass die Zwischenkreisspannung
auf einen anderen Mittelwert eingestellt werden soll. Dies wird dadurch
erreicht, dass die beiden Mittelwerte I d,N und I d,L während einer gewissen Zeit ungleich
gross gemacht werden, so dass ein Ladestrom für die Kapazität entsteht. Die entsprechende
Regelung wird gewöhnlich auf der Netzseite des Umrichters vorgenommen.
Ist die Kapazität gross genug, so dass die Welligkeit der Spannung vernachlässigt werden
darf, so verhält sich der Zwischenkreis wie eine Gleichspannungsquelle. In diesem
Fall, der in Bild 3.14 rechts dargestellt ist, sind die beiden Umrichterseiten vollständig
entkoppelt. Der Zwischenkreis ist in der Lage, die Welligkeit beider Gleichströme aufzunehmen,
ohne dass dies Auswirkungen auf die Spannung hat. Zu beachten ist allerdings,
dass dieses Modell für dynamische Betrachtungen ungeeignet ist: es tritt auch dann keine
Spannungsänderung auf, wenn die Mittelwerte der beiden Ströme nicht übereinstimmen.
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