Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

β
ω S,Soll
Ψ S,Soll
α
12.2 Direkte Fluss- und Drehmomentregelung 255
Bild 12.5.
Führung der Statorflussverkettung
bei einer
Asynchronmaschine,
links: ideal,
rechts: realer Verlauf bei
Stromrichterspeisung
möglich. Für die Länge des Flusszeigers wird deshalb ein Toleranzband um den Sollwert
herum vorgegeben. Die momentane Kreisfrequenz des Zeigers und damit das momentane
Drehmoment hängt vom eingestellten Schaltzustand ab. Mit (12.5) lässt sich die Bewegungsrichtung
und die Geschwindigkeit des Flusszeigers angeben. Geht man davon aus,
dass der Spannungsabfall am Statorwiderstand klein ist, so sind diese Grössen allein
durch den eingestellten Spannungszeiger bestimmt:
dΨS --------- = u – R
dt S Si , R
S S → 0 ⇒
(12.9)
Ist ein Nullzustand eingestellt, so bedeutet dies Stillstand des Flusszeigers. Diese Stellen
sind in Bild 12.5 rechts durch einen Punkt gekennzeichnet. Da dort die Kreisfrequenz des
Flusszeigers momentan null ist, ergibt sich eine von der Drehzahl abhängige negative Rotorkreisfrequenz:
k = 07 , ⇒ ωS= 0, ωR = – ωmech (12.10)
Ist ein spannungsbildender Zustand eingestellt, so wird dieser jeweils so gewählt, dass er
eine möglichst tangentiale Bewegung des Flusszeigers verursacht. Dadurch ergibt sich für
die entsprechende Kreisfrequenz näherungsweise:
k = 1, …, 6 ⇒ ωS k
U
------
ΨS k
U
U
k 2
ωR ≈ -------------------- – ωmech > 0, U =
--U (12.11)
Ψ 3 d
S, Soll
Damit im Mittel wahlweise ein positives oder ein negatives Drehmoment entwickelt werden
kann, muss die momentane Kreisfrequenz ωS hier auf jeden Fall grösser als ωmech sein. Dies wird durch eine richtige Auslegung des Stromrichters erreicht (genügend Spannungsreserve).
Durch abwechslungsweises Anlegen von Nullzuständen und spannungsbildenden
Zuständen wird der kurzzeitig gemittelte Wert von ωS seinem Sollwert angepasst.
Das Drehmoment reagiert dabei nicht unmittelbar auf Sprünge von ωR , sondern mit
einer Verzögerung, wie dies in Bild 12.6 skizziert ist. Diese Tatsache kann aus den Gleichungen
für die ASM abgeleitet werden. Sie lässt sich aber auch einfach begründen mit
der Feststellung, dass der Statorstrom wegen der Induktivitäten in der Maschine auf einen
β
≈ ≈ --------------------,
k
ΨS, Soll
Ψ S
α
dΨS --------- = u =
dt S
k
U