Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

134 7 Trägerverfahren
k u
2 2
UAB, eff – UAB, ν = 1, eff
------------------------------------------------------------ 1
UAB, eff
π
=
≈ – --M
4
(7.53)
In Abhängigkeit des Modulationsgrades liegt der Klirrfaktor im Bereich 0.463≤k u≤1 mit
dem Maximum bei M=0.
Effektivwert des Verzerrungsstromes: Der Verzerrungsstrom wird, wie bei der Halbbrücke,
aus dem zeitlichen Verlauf der Lastspannung bestimmt. Das Vorgehen für die Berechnung
und die dazu getroffenen Voraussetzungen sind identisch. Wie in Bild 7.26
rechts dargestellt, sind aber die treibenden Spannungen für den Stromaufbau U d -e und für
den Stromabbau e. Für die Gegenspannung gilt e=u AB,Soll . Für den Verzerrungsstrom ergibt
sich auf diese Weise:
1
IA, VZ, eff---------
48
UdT T
------------
Lk 3
--M
8
4 8 3 1
----- M --M
3π 2
2
≈
– +
(7.54)
Die Näherungsformel für I A,VZ,eff stimmt umso genauer, je grösser die Schaltzahl q ist.
Der Verzerrungsstrom erreicht sein Maximum bei M=0.617.
Bild 7.27. zeigt die Vergleiche der exakten Werte mit den vorgestellten Näherungen für
ein Dreieck-Trägersignal. Insbesondere bei den Verzerrungsströmen im Bild rechts zeigt
sich die gute Übereinstimmung zwischen den exakten Werten aus den Simulationen und
den Näherungsformeln deutlich. Sie wird mit steigender Schaltzahl immer besser.
U d
1.2
k u
1 o o o
0.8
0.6
0.4
o
o
o
UAB,eff o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
0.2 o
o
o
o
0o
o o
o o o
0 0.1
o
o
o
UA,ν=1,eff 0.2 0.3 0.4 0.5
exakte Werte
Näherungen
0.6 0.7 0.8 0.9 1
M
0.02
o
o
o
o
o
o o
q= 11
o
o
o
o
o
o
0.01
o o
o
o o
o
0oo
oo
0 0.1
o
0.2 0.3 0.4 0.5
exakte Werte
Näherungen
0.6 0.7 0.8 0.9 1
Bild 7.27. Links: Spannungen und Klirrfaktor bei der Brückenschaltung für q=5 und q=11
rechts: Verzerrungsströme für verschiedene Schaltzahlen
Spitzenwerte des Verzerrungsstromes: Bei uAB,Soll =MUdcos(ω1t+ϕx ) gilt für den lokalen
Spitzenwert î * A,VZ in Funktion des Winkels und des Modulationsgrades:
î * A, VZ
1
--M
4
UdTT ------------ cos( ω
L 1t + ϕx) Mcos ( ω1t + ϕx) k
2
=
[ –
]
I B
0.06
0.05
0.04
0.03
o
o
o
o
o
o
o
o
q= 5
o
q= 6
o
q= 7
o o
o o
o o
I A,VZ,eff
o
o
o
o
o
o
M
o
o
o
(7.55)