Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

150 7 Trägerverfahren
i
Str, VZ
1
= ---- u
L ∫(
– u )dt
Str Str, ν = 1
k
⇒ Mel, VZ
3
= ---------------Re[ u ∗ u u
2ω1L Str, ν = 1 ∫(
– )dt]
Str Str, ν = 1
k
3
= --------------- [ u
2ω1L Str, ν = 1,
α∫
( uStr, α – uStr, ν = 1, α)dt
k
+ uStr, ν = 1, β ( uStr, β – uStr, ν = 1, β)dt]
(7.98)
(7.99)
Die Drehmomentverläufe für zwei verschiedene Gleichtaktspannungen sind in Bild 7.39
dargestellt. Die Verläufe und Spitzenwerte sind leicht von der Phasenlage des Trägersignals
bezüglich der Grundschwingungen und stark von der Gleichtaktspannung abhängig.
0.06
M B
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
M el,VZ
-0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ω 1t/2π
Bild 7.39. Drehmomentwelligkeit im Leerlauf bei q=21, ω 1=ω B und M=1,
links: Gleichtaktspannung null, rechts: Injektion von 25% 3. Harmonischen
Bei der Drehmomentwelligkeit interessiert vor allem der Spitzenwert. Dieser kann mit
einer weiteren Näherungsrechnung bestimmt werden. Dazu werden dieselben Annahmen
getroffen wie bereits bei der Berechnung des Effektivwertes für die Phasenströme. Insbesondere
wird der Zeiger u Str,ν=1 innerhalb eines Taktintervalles T T als konstant angenommen.
Bild 7.40 links zeigt den entsprechenden typischen Drehmomentverlauf während
eines solchen Taktintervalles. Der Spitzenwert wird darin am Ende von t 1 erreicht. Er wird
u.a. dann am grössten, wenn der Zeiger U Str,ν=1 auf der reellen Achse liegt. Dann ist t 1
maximal und t 2 =0. Durch die Symmetrie des Dreiphasensystems tritt dieser Maximalwert
sechsmal pro Periode in Abständen von π/3 auf.
Die Berechnung des Spitzenwertes kann vorgenommen werden, in dem mit Hilfe der
Zeiten t 0 , t 1 und t 7 aus (7.82) bis (7.87) die Integralgleichung (7.98) für ω 1 t=0 gelöst wird.
Es ergibt sich die folgende Formel:
0.06
M B
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
∫
M el,VZ
-0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ω 1t/2π