Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

3.3 Schaltungen von selbstgeführten Stromrichtern 55
Aufgrund der Transformationsgleichungen kann die Ersatzschaltung in Bild 3.21 rechts
gebildet werden. Die beiden Schaltelemente sind dort durch einen einzigen Umschalter
ersetzt. Seine Stellung wird durch die Schaltfunktion s A bestimmt, welche die Werte +1
und -1 annehmen kann. Der Zusammenhang mit den Schaltfunktionen der beteiligten
Schaltelemente s A+ und s A- ergibt sich wie folgt:
sA = sA+ – sA-, sA+ 1 + sA 1 – sA = -------------- , s
2
A- = -------------
2
(3.49)
Die Transformationsgleichungen lassen sich neu in der Form von (3.50) und (3.51) darstellen:
u A0
ud = sA---- 2
1 + sA 1 – sA id+ = -------------- i
2 A,
id- = -------------i
2 A
(3.50)
(3.51)
Die Ersatzschaltung als Umschalter, zusammen mit den entsprechenden Gleichungen, bildet
die Grundlage für alle systembezogenen Betrachtungen am Stromrichter. Mittels
Schaltfunktionen wird der ideal schaltende Stromrichter exakt beschrieben. Die Eigenschaften
des verwendeten Steuerverfahrens können anhand von ihnen untersucht werden.
Kurzzeitiger Mittelwert: Bei der Steuerung des Stromrichters geht es darum, die Ausgangsspannung
u A0 möglichst gut einem vorgegebenen kontinuierlichen Sollwert u A0,Soll
folgen zu lassen. Wegen der geschalteten Charakteristik von u A0 kann dies jedoch, wie in
Bild 3.22 dargestellt, nur für den kurzzeitigen Mittelwert u A0 erreicht werden. Er ent-
T T
u A0,Soll≈u A0
u A0 t
u A0,Soll≈u A0
Bild 3.22. Nachbildung des Sollwertes u A0,Soll durch den kurzzeitigen Mittelwert u A0
links: mit niedriger Schaltfrequenz, rechts: mit höherer Schaltfrequenz
spricht dem niederfrequenten Anteil in u A0 , der sich ergibt, wenn jeweils über einen vollständigen
Taktzyklus (Taktintervall) T T gemittelt wird:
uA0() t
t+ TT⁄ 2
1
=
----- u
T ∫ A0( τ)dτ
T
t – TT⁄ 2
(3.52)
Die Länge des Zeitintervalls T T hängt von der Schaltfrequenz ab. Im Bild 3.22 ist ersichtlich,
dass es mit grösserer Schaltfrequenz kleiner wird. Die Nachbildung des Sollwertes
ist dadurch besser.
T T
u A0 t