Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

11.3 Prädiktive Stromregelung 239
Schaltzustand anzulegen. Das Problem bei der Realisierung solcher Verfahren ist die Beschaffung
der Information über die Gegenspannung, da diese in vielen Fällen nicht direkt
messbar ist. Im Falle einer Asynchronmaschine als Last ist sie, wie in Kap. 3.2 gezeigt
wurde, nur eine Ersatzgrösse. Man muss sich deshalb mit Nachbildungen behelfen.
In den Kapiteln 11.3.1 bis 11.3.3 werden 3 verschiedene prädiktive Verfahren vorgestellt.
11.3.1 Prädiktive Stromregelung mit Schalttabelle
Die Ableitung des Stromfehlers kann ausgedrückt werden durch die Ableitungen des
Stromzeigers und seines Sollwertes:
i
Str, VZ
= i – i ⇒
Str Soll
di
Str, VZ
------------------- =
dt
didi Str Soll
---------- – ------------dt
dt
(11.6)
Durch Einsetzen von (11.6) in (11.1) und nach geeigneter Umformung erhält man die
Gleichung (11.7), welche die Ableitung des Stromfehlers in Abhängigkeit der Spannungen
im Lastkreis beschreibt:
di
Str, VZ 1
di
Soll 1
di
Soll
------------------- = ---- ( u – e)
– ------------- = ---- ( u – u ), u = e + L
dt L Str
k
dt L Str Soll Soll k-------------
k
dt
(11.7)
Der Zeiger uSoll stellt dabei die exakte, kontinuierlich verlaufende Spannung dar, welche
der Stromrichter einstellen müsste. Im Hinblick auf eine wirkungsvolle Kontrolle des
Stromfehlers ist die Kenntnis der Differenz zwischen dem angelegten Spannungszustand
und dem Sollwert uStr-uSoll von Bedeutung. Da nur 6 spannungsbildende Schaltzustände
und zwei Nullzustände zur Verfügung stehen, genügt jedoch eine reduzierte Information.
Das im folgenden beschriebene Regelverfahren basiert darauf, dass nur bekannt ist, in
welchem der π/3-Sektoren S1 bis S6 sich uSoll befindet. Daraus kann dann für jeden einzelnen
Schaltzustand ein Kreissegment vorausgesagt werden, in dem die Differenz uStr- uSoll liegen muss. In Bild 11.14 sind als Beispiel die Segmente dargestellt, die sich ergeben,
wenn uSoll im Sektor S1 liegt. Der Radius des Segmentes ist durch die maximale Länge
von uSoll gegeben. Unter der Annahme, dass der Stromrichter nicht übersteuert werden
soll, berührt das Segment gerade die Sekante, die von den beiden angrenzenden Schaltzu-
ständen gebildet wird. Der Radius beträgt dann (2/ 3
)(Ud /2), was einem Modulations-
grad des Stromrichters von M≈1.155 entspricht.
Die Information über die Lage der Spannungszeiger lässt sich optimal ausnützen, wenn
für den Zeiger des Phasenstromes die sechseckige Toleranzfläche in Bild 11.15 vorgegeben
wird. Dadurch ist es möglich, jede Berührung des Stromfehlers am Rand dieser Fläche
einem der Sektoren SI bis SVI zuzuordnen. Der neu einzustellende Schaltzustand
kann dann so bestimmt werden, dass der Stromfehler einerseits mit Sicherheit wieder ins
Innere der Toleranzfläche zurückbewegt wird, und dass dies andererseits mit der kleinstmöglichen
Geschwindigkeit passiert. Auf diese Weise dauert es entsprechend lange, bis
der nächste Schaltvorgang notwendig wird und es ergibt sich eine niedrige Schaltfrequenz.