Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

1.5
î U
1
0.5
0
-0.5
-1
i d
I d
-1.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ω1t/2π i U
7.4 Dreiphasige Brücke 141
-60
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Bild 7.32. Links: zeitlicher Verlauf und Mittelwert des Zwischenkreisstromes sowie Strom der
Phase U, M=0.8, q=21, î U/V/W =0.2I B , rechts: Spektrum von i d , 0dB: î U/V/W
- Die Spannungs- und Stromverläufe im symmetrischen Dreiphasensystem wiederholen
sich im Winkelabstand von π/3 mit alternierenden Vorzeichen und wechselnder Zuordnung
zu den 3 Phasen.
- Die Summe der quadrierten Effektivwerte in allen 3 Phasen, gebildet über einen Winkel
von π/3, ist für jeden Sektor (Winkelausschnitt der Länge π/3) identisch und es gilt für
die Grösse X (Spannung oder Strom):
2
Xeff 2 2 2
= ( XU, eff+
XV, eff+
XW, eff)
⁄ 3
(7.66)
Es genügt also, die gewünschten Effektivwerte in einem beliebigen Winkelauschnitt zu
berechnen. Dabei bewährt sich aber auch hier, den Ausschnitt so anzusetzen, dass einer
der 3 Sollwerte eine reine Cosinusfunktion ist, da sich dann die übersichtlichsten Verhältnisse
ergeben. Mit einem cosinusförmigen Verlauf in der Phase U und einer beliebigen
Gleichtaktkomponente u G gilt für die 3 Sollwertverläufe:
uU0 ⁄ V0 ⁄ W0,
Soll =
Ud ------ x
2 U ⁄ V ⁄ W,
Soll =
ΔϕU⁄ V⁄ W =
0, – 2π⁄ 3,
– 4π ⁄ 3
(7.67)
Bild 7.33 zeigt die Phasenspannung und den resultierenden Verzerrungsstrom der Phase
U für einen Sollwert ohne Gleichtaktkomponente. Nachfolgend wird von allen 3 Phasen
nur ein Ausschnitt der Länge π/3 benötigt, wie in Bild 7.34 dargestellt.
Die folgenden Berechnungen von Spannungen und Strömen basieren auf einer Modulation
mit abgetasteten Sollwerten. Um die zeitkontinuierlichen Verläufe gut zu erfassen
ohne die Rechnung unnötig zu komplizieren wird zweimal pro Trägerperiode abgetastet,
d.h. mit der Frequenz f Tast =2f T bzw. der Abtastperiode T Tast =T T /2. Abgetastet wird in jedem
Scheitelpunkt des Trägers entsprechend dem double edge sampling in Kapitel
7.1.3.2. Die Resultate sind grundsätzlich nicht vom Abtastverfahren abhängig. Die Anzahl
der Abtastungen beeinflusst aber die Genauigkeit der Resultate.
Vorerst wird angenommen, dass pro π/3 Ausschnitt eine ganze Zahl von Abtastperioden
enthalten sind. Damit ist die einfache Summation über eine Periode möglich. Später kann
diese Voraussetzung wieder fallengelassen werden.
dB
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
M Ud ------ cos(
ω
2 1t + ΔϕU ⁄ V ⁄ W)
+ uG i d
f/f 1