Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

B Verwendete Grundlagen
B.1 Das Dreiphasensystem
B.1.1 Spannungen und Ströme
Betrachtet wird die Schaltung in Bild B.1. Sie ist ein Modell für die Verhältnisse, wie sie
typischerweise bei einem selbstgeführten U-Stromrichter mit Last auftreten. Für die bezeichneten
Spannungen und Ströme gelten die Knotengleichung für den Sternpunkt (B.1),
die Maschengleichungen (B.2) sowie für die Lastkreise (B.3).
0
u U0
u V0
u W0
i U
i V
i W
L U
L V
u
LW 0 N0 N
u U
u V
u W
e U
e V
e W
Stromrichter Last
Bild B.1. Ersatzschaltung eines dreiphasigen selbstgeführten Stromrichters mit Last
iU + iV + iW = 0 und
diU -----dt
N
u U0, u V0, u W0
u U, u V, u W
uN0 iU , iV , iW eU , eV , eW diV diW + ------- + -------- = 0
dt dt
uU0 = uU + uN0, uV0 = uV + uN0, uW0 = uW + uN0 Mittelpunktspannungen
Phasenspannungen
Sternpunktspannung
Phasenströme
Gegenspannungen
(B.1)
(B.2)
uU0 =
diU LU------- + e
dt U + uN0 , uV0 =
diV LV------- + e
dt V + uN0 , uW0 =
diW LW-------- + e
dt W + uN0 (B.3)
Das Zusammenfassen von (B.1), (B.2) und (B.3) und Auflösen nach uN0 ergibt:
uN0 =
1
1
1 diU diV diW --( u
3 U0 + uV0 + uW0 ) – --( e
3 U + eV + eW) – -- ⎛L 3 U-------
+ L
dt V-------
+ L
dt W--------
⎞
⎝ dt ⎠
(B.4)