Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

f inst
Ud ---------
LkIδ 1 diSoll 1
------ e+ L
U k-------------
------ ⎛
diSoll e + L
d dt 2 k-------------
⎞
⎝
U
dt ⎠
d
2
=
–
10.2 Einphasige Brücke mit Dreipunktregler 213
(10.22)
In der gleichen Art und Weise, wie dies für den Zweipunktregler in den Gleichungen
(10.14) bis (10.17) abgeleitet worden ist, kann f inst als Funktion des Verlaufes der Modulationsfunktion
des Stromrichters m dargestellt werden:
finst 2fB m m 2
Ud = ( – ), fB = -------------
2LkI δ
(10.23)
Bei der Definition von f B ist berücksichtigt, dass die Bezugsspannung der Brückenschaltung
mit U d gegenüber der Halbbrücke mit U d/2 doppelt so gross ist. Um die mittlere
Schaltfrequenz eines Schalters zu erhalten, muss beachtet werden, dass jeder Schalter
während einer Halbperiode inaktiv ist:
T1 ⁄ 2
1
2
fs ----- (10.24)
T ∫ finstdt fB --M
1
π
0
In Bild 10.9 sind die Verläufe der momentanen Schaltfrequenz als Funktion der Zeit und
der mittleren Schaltfrequenz als Funktion des Modulationsgrades wiederum graphisch
dargestellt. Die momentane Schaltfrequenz variiert mit der zweifachen Grundfrequenz.
Beim Nulldurchgang der Modulationsfunktion reduziert sich finst hier bis auf null. Dasselbe
gilt bei Erreichen der Aussteuergrenze bei m=1 (nicht im Bild). Der Maximalwert
von finst tritt dagegen bei |m|=0.5 auf, wenn die kurzzeitig gemittelte Ausgangsspannung
genau in der Mitte zwischen den Schaltniveaus liegt. Die maximale momentane Schaltfrequenz
ist nur halb so gross wie beim Zweipunktregler. Bei kleiner Aussteuerung mit
M