Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

8.2 Freiheitsgrade bei Drehzeigermodulatoren 159
Sequenz 3, 4 und mehr Schaltvorgänge pro Abtastperiode: In Bild 8.5 unten sind zwei
Abläufe vorgestellt, bei denen jeweils ein spannungsbildender Zustand auf zwei Zeitabschnitte
verteilt wird. Dadurch resultiert eine höhere Schaltfrequenz. Solche Ansätze bieten
keinerlei Vorteile und werden deshalb nicht eingesetzt.
Die nachfolgenden Betrachtungen zeigen, dass von den 3 betrachteten Sequenzen in
einem grossen Aussteuerbereich die erste und in einem kleineren Bereich die zweite minimale
Verzerrungsströme ergeben.
Zuordnung der Zeiten t 0 und t 7 zu den Nullzuständen in beliebigen Sektoren: Die im
Sektor S1 berechneten Einschaltzeiten t 0 und t 7 für die Zustände 0 Z und 7 Z müssen in den
Sektoren S2, S4 und S6 noch vertauscht werden. t 0 entspricht dann der Einschaltdauer des
Zustandes 7 Z und t 7 der von 0 Z. Dieses Vertauschen ist selbstverständlich nur nötig wenn
t 0 und t 7 verschieden sind.
8.2.3 Einschaltdauer der Nullzustände
Nachdem für ein Abtastintervall die benötigten spannungsbildenden Zustände mit ihrer
Einschaltdauer und Abfolge bestimmt sind, ist der letzte Freiheitsgrad jetzt noch die Aufteilung
der Restzeit auf die Zustände 0 Z und 7 Z:
t0 + t7 = TTast – t1 – t2 (8.12)
Diese Aufteilung beeinflusst die kurzzeitigen Mittelwerte der Spannungen in Zeigerdarstellung
nicht. Sie äussert sich aber in der Sternpunktspannung u N0 . Wie von den Trägerverfahren
her bekannt ist, können damit der maximale Modulationsgrad und die Spannungs-
und Stromverzerrungen beeinflusst werden.
Aus Tabelle 3.2 lässt sich direkt der kurzzeitige Mittelwert der Sternpunktspannung
herleiten: im ersten Sektor gilt dafür (8.13). Mit (8.12) kann t7 eliminiert werden und die
Gleichung für die Sternpunktspannung vereinfacht sich zu (8.14). Der kurzzeitige Mittelwert
ist jetzt durch die Zeiten t0 , t1 und t2 bestimmt. Die Einschaltzeiten t1 und t2 sind gemäss
(8.10) durch den Modulationsgrad M und den Winkel ω1t bestimmt. Umgekehrt
kann für eine beliebig vorgegebene Spannung u N0 mit (8.15) die Zeit t0 berechnet werden.
Die Betrachtungen zeigen, dass die zeitliche Aufteilung der Nullzustände fest mit
u N0 verknüpft sind.
u N0
u N0
U t t
d 1 1 2
= ----- ----------- ⎛– t
2 T 0 – --- + --- + t ⎞
⎝
Tast
3 3 7⎠
U
d 1
4 2
= ----- ----------- ⎛T 2 T Tast– 2t – --t – --t ⎞
⎝ 0
Tast
3 1 3 2⎠
t ⎛1uN0 0 -- – -------- ⎞ 2 1
=
TTast–
--t – --t
⎝2U⎠ d 3 1 3 2
(8.13)
(8.14)
(8.15)