Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

178 9 Vorausberechnete Pulsmuster
Die f Schaltwinkel erlauben es, einerseits einen gewünschten Modulationsgrad M einzustellen
und andererseits die f-1 Harmonischen niedrigster Ordnung in der Phasenspannung
zu eliminieren. Dies wird durch das Gleichungssystem (9.12) zum Ausdruck gebracht.
Anstelle der Amplituden der Harmonischen in der Phasenspannung lassen sich direkt
die Fourierkoeffizienten der Schaltfunktion einsetzen.
ûU, ν = 1 – ûU, Soll = 0
ûU, ν = 5 = 0
ûU, ν = 7
…
= 0
Die 3. Harmonische und ihre (ungeraden) Vielfachen werden nicht berücksichtigt, da sie
in der Phasenspannung nicht auftreten. Deshalb lassen sich gegenüber dem einphasigen
Fall in einem grösseren Frequenzbereich alle Harmonischen eliminieren. Die Tabelle 9.1
zeigt eine Zusammenstellung der entsprechenden Parameter, wenn jeweils die Harmonischen
mit den niedrigsten Ordnungen eliminiert werden.
Schaltzahl
q
freie
Winkel f
⇒
eliminierte Harmonische
bν = 1 M
f Gleichungen (9.12)
Ud ⎫
– ------ = 0⎪
2 ⎪
bν = 5 = 0 ⎪
⎬
bν = 7 = 0 ⎪
⎪
…
⎪
⎭
niedrigste verbleibende
Harm.
Anzahl
Lösungen l
3 1 - 5 2
5 2 5 7 3
7 3 5,7 11 3
9 4 5,7,11 13 3
11 5 5,7,11,13 17 4
13 6 5,7,11,13,17 19 6
15 7 5,7,11,13,17,19 23 6
17 8 5,7,11,13,17,19,23 25 6
19 9 5,7,11,13,17,19,23,25 29 8
21 10 5,7,11,13,17,19,23,25,29 31 12
Tabelle 9.1.
Selektive Elimination
von
Harmonischen
in dreiphasigenPulsmustern
Auflösung des Gleichungssystems: Bei der Auflösung des Gleichungssystems (9.12)
wird im Prinzip gleich vorgegangen wie im einphasigen Fall. Es ist aber zu beachten, dass
sich, wie in Bild 9.11 dargestellt, ein bestimmter Modulationsgrad auf zwei verschiedene
Arten realisieren lässt. Sie unterscheiden sich in der Schaltflanke bei ω 1t=0. Die Formel
(9.10) gilt für den Fall, dass diese positiv ist, d.h. für das Pulsmuster vom Typ 1. Bei Pulsmustern
nach Typ 2 sind alle Koeffizienten aus (9.10) zusätzlich mit negativem Vorzeichen
zu versehen. Um bei der Berechnung der Pulsmuster beide Fälle zu erfassen, muss
das Gleichungssystem (9.12) zweimal gelöst werden, wobei (9.10) je einmal mit positiven
und mit negativem Vorzeichen eingesetzt wird.
Bereits die Tatsache, dass zwei unterschiedliche Mustertypen existieren, lassen mehr
als eine Lösung für das Gleichungssystem (9.12) erwarten. In [Kat1] wird gezeigt, dass