Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

208 10 Phasenstromregler
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
M
a b c d
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
ê/(U d/2)
a: îSoll=In, ϕe=-π/2 (e nacheilend)
b: îSoll =In , ϕe =π (e gegenphasig)
îSoll =In , ϕe =0 (e gleichphasig)
c: îSoll =0
d: îSoll=In, ϕe=π/2 (e voreilend)
Bild 10.3.
Modulationsgrad des Stromrichters in Abhängigkeit
der Gegenspannung und des Phasenstromes,
I n=0.2I B
Die momentane Schaltfrequenz ist allein durch die Modulationsfunktion des Stromrichters
bestimmt, und zwar unabhängig davon, welche Stromgrundschwingung sich ergibt.
Die Umformung von (10.18) mit Hilfe von (10.2) zeigt, dass auch der Verlauf des Verzerrungsstrom
i A,VZ unabhängig von dieser Stromgrundschwingung ist:
iA, VZ=
iA – iSoll, ⇒
diA, VZ
--------------- =
dt
diA, VZ
--------------- =
dt
diA diSoll ------- – ------------dt
dt
1
diSoll ---- ( u
L A0 – e)
– ------------k
dt
diA, VZ
diSoll ⇒ Lk--------------- u
dt A0 – ⎛e + Lk------------- ⎞ u
⎝ dt ⎠ A0 m Ud = = – ------
2
⇒ iA, VZ
1
---- u
L A0 m
k
Ud = ⎛ – ------ ⎞
∫
dt
⎝ 2 ⎠
(10.18)
(10.19)
Dieses Resultat erlaubt es, alle Betrachtungen bezüglich Schaltfrequenz und Verzerrungsstrom
anhand des leicht überblickbaren Spezialfalles mit î Soll =0 und M=ê/(U d /2) zu machen,
wo der Phasenstrom nur aus dem Verzerrungsanteil besteht und die Grundschwingung
der Ausgangsspannung mit der Gegenspannung übereinstimmt.
Die mittlere Schaltfrequenz f s des Zweipunktreglers erhält man, wenn man den Mittelwert
von f inst über eine Grundperiode bildet. Sie ist eine Funktion des Modulationsgrades:
f s
fB 1 M2
= ⎛ – ------ ⎞
⎝ 2 ⎠
(10.20)
Es ist zu beachten, dass f s nicht von der Grundfrequenz f 1 abhängt. Zum Vergleich mit anderen
Steuerverfahren kann das Verhältnis von f s zu f 1 , d.h. die Schaltzahl q, gebildet werden,
indem in (10.20) die Induktivität L k durch die Reaktanz X k bei f 1 ersetzt wird:
L k
Xk = ---------- ⇒
2πf 1
fs πUd --- q ------------- 1
f1 2XkI δ
M2
= =
⎛ – ------ ⎞
⎝ 2 ⎠
(10.21)
In Bild 10.4. ist links der Verlauf der momentanen Schaltfrequenz als Funktion der Zeit
und rechts die mittlere Schaltfrequenz als Funktion des Modulationsgrades M aufgetra-