Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

9.3 Optimierte Pulsmuster 191
(9.29)
In Bild 9.19 lässt sich erkennen, dass der Verlauf von u U in jedem dieser Halbsektoren einer
der 3 Phasenspannungen im schraffierten Halbsektor entspricht. Betrachtet man zusätzlich
die im Bild skizzierten Grundschwingungen, so lässt sich die folgende Neuformulierung
der Teilintegrale vornehmen:
(9.30)
Durch Einsetzen von (9.30) in (9.29) erhält man das neue Integral für die Fourierkoeffizienten
aus den Verläufen aller Phasenspannungen in einem Halbsektor:
mit
b ν
π ⁄ 2
4
= -- u
π ∫ Usin( νω1t)d( ω1t) =
π ⁄ 6
4
-- u
π ∫ Usin( νω1t)d( ω1t ) +
0
0
2π ⁄ 6
3π ⁄ 6
+ ∫ uU sin(
νω1t)d( ω1t) + ∫ uU sin(
νω1t)d( ω1t )
π ⁄ 6
2π ⁄ 6
π ⁄ 6
∫ uU sin(
νω1t)d( ω1t ) =
4π ⁄ 6
∫ uV sin
2π
ν⎛ω1t– ----- ⎞ d( ω1t) ⎝ 3 ⎠
0
3π ⁄ 6
2π ⁄ 6
∫ uU sin(
νω1t)d( ω1t ) =
4π ⁄ 6
∫ uW sin
4π
ν⎛ω1t– ----- ⎞ d( ω1t )
⎝ 3 ⎠
π ⁄ 6
3π ⁄ 6
3π ⁄ 6
4π ⁄ 6
∫ uU sin(
νω1t)d( ω1t) = ∫ uU sin[
νω1t]d( ω1t )
2π ⁄ 6
3π ⁄ 6
bν 4π ⁄ 6
4
= --
π ∫ { u Usin[
νω1t] + uV sin
3π ⁄ 6
ν⎛ 2π
ω1t– ----- ⎞
⎝ 3 ⎠
+
+ uW sin ν⎛ 4π
ω1t– ----- ⎞
⎝ 3 ⎠
⎫
⎬d(
ω1t )
⎭
(9.31)
Durch Einsetzen der Schaltwinkel β1 bis βf und der zugehörigen Schaltzustände bzw. Phasenspannungen
in (9.31) lässt sich das Integral ausrechnen. Nach geeigneter Umformung
erhält man schliesslich als Resultat (9.32). Die Grössen uU,i , uV,i und uW,i bezeichnen dabei
die Phasenspannungen im Intervall i, das heisst zwischen βi und βi+1 .
b ν
f
2
= ----- K
νπ ∑ ν1[ 2uUi , – uVi , – uWi , ] [ sin( νβi+ 1)
– sin(
νβi) ]
i = 0
+ 3Kν2 [ uVi , – uWi , ] [ cos( νβi+ 1)
– cos(
νβi) ],
K ν1
K ν2
=
=
⎧ 1 für ν = 1, 5, 13, 17, …
⎨
⎩–
1 für ν = 7, 11, 19, 23, …
⎧ 1 für ν = 1, 7, 13, 19…
⎨
⎩–
1 für ν = 5, 11, 17, 23, …
π
und β0 = 0, βf + 1 =
--
6
(9.32)