Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

9.3 Optimierte Pulsmuster 197
Bei der Optimierung kann leicht auch die Stromverdrängung berücksichtigt werden, indem
R k durch den einen variablen Widerstand R k (ν) ersetzt wird. Wenn im betrachteten
Frequenzbereich der ohmsche Anteil der Lastimpedanz gegenüber dem induktiven sehr
klein ist, entsprechen die Resultate den Pulsmustern aus den Kapiteln 9.3.2 und 9.3.3.
Anpassung des Pulsmusters an ein Filter [Wüe1]: Ist zwischen Stromrichter und Last
ein Filter geschaltet, wie in Bild 9.25 für den einphasigen Fall dargestellt, so interessiert
in erster Linie der Strom i L, der in die Last fliesst. Zur Berechnung seiner Harmonischen
aus denjenigen der Phasenspannung u AB können die in Kapitel 3.2.6.1 angegebenen Übertragungsfunktionen
des Filters auf jede einzelne Komponente angewendet werden:
Stromrichter
G( ν)
îL, ν
=
L
u F
AB
C F
L k
îL, ν
1
-----------ûAB,
ν νω1( Lk + LF) ν 3 = = ------------------------------------------------------------------------
3
– ω1LkL
FCF G( ν)ûAB,
ν
i L
e
Bild 9.25.
Stromrichter mit Ausgangsfilter
(9.40)
(9.41)
Wie bereits in Kapitel 3.2.6.1 erläutert wurde (Bild 3.17), weist die Filterübertragungsfunktion
eine starke Resonanzüberhöhung auf. Wählt man als Gewichtsfunktion g(ν) gerade
den Filterfrequenzgang G(ν), so ist das Gütekriterium proportional zum Effektivwert
des Laststromes I L,VZ,eff. Die Optimierung ergibt ein Spektrum für die Ausgangsspannung
u AB, das gut der Filterübertragungsfunktion angepasst ist. Insbesondere ergeben sich im
Bereich der Resonanzüberhöhung entsprechend niedrige Harmonische, während die dominanten
Frequenzanteile des Verzerrungsanteils hinter die Grenzfrequenz des Filters zu
liegen kommen.
Minimale Drehmomentwelligkeit [Zac2]: In einem Antrieb stellt die Drehmomentwelligkeit
ein naheliegendes Gütekriterium für die Optimierung dar. In Kapitel 5.2.1.4 wurde
gezeigt, dass die Drehmomentwelligkeit im Leerlauf für eine mit synchronen und symmetrischen
Pulsmustern gespeiste Maschine (ASM oder SM) aus den Harmonischen der
Phasenspannung berechnet werden kann:
3
Mel, VZ – --
(9.42)
2
Da die Phasenspannungen nur ungerade Harmonische aufweisen, besteht Mel,VZ im Gegensatz
zur allgemeinen Formel (5.33) lediglich aus den Vielfachen der sechsten.
Vom mechanischen Gesichtspunkt her gilt es in erster Linie, den Spitzenwert von Mel,VZ zu minimieren. Dieser lässt sich jedoch nicht direkt aus (9.42) bestimmen. An seiner Stelle
kann jedoch der Effektivwert Mel,VZ,eff als Gütekriterium gemäss (9.43) herangezogen
û ∞
ν = 1
ûν – 1 ûν + 1
=
-------------
⎛----------- – ------------ ⎞
2 ∑
sin(
νω
⎝
ω
ν – 1 ν + 1⎠
1t) 1Lk
ν = 61218… , , ,