Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

122 7 Trägerverfahren
Die Beschreibung der Verzerrungsanteile mit s VZ wird sehr aufwendig. Die Lösungen
enthalten Produkte von unendlichen Summen, deren Darstellung sehr unübersichtlich
wird.
Die vorgestellten Eigenschaften von s m und s VZ gelten für beliebige Sollwerte, d.h. auch
für nicht periodische Verläufe.
7.1.4.1 Modulationsfunktion und Modulationsgrad
Die Funktion s m entspricht direkt dem Sollwert x Soll, bzw. dem auf U B bezogenen Spannungssollwert
u Soll. Durch Multiplikation mit der Bezugsspannung U B der entsprechenden
Schaltung erhält man die Ausgangsspannung. (Der Spezialfall, dass diese durch
Seitenlinien der Trägerbänder verfälscht wird, ist dabei ausgenommen.)
Für Sollwerte mit sinusförmigem Verlauf gilt zwischen Modulationsfunktion m, s m,
x Soll und u Soll:
m = sm= xSoll (7.21)
Der Sollwert xSoll kann also direkt durch die Modulationsfunktion m und der Scheitelwert
Soll durch den Modulationsgrad M ersetzt werden. (Bei Übersteuerung muss statt dem
Sollwert xSoll die Grundschwingung von x * xˆ
Soll eingesetzt werden.)
Literatur zu Kapitel 7.1: [Bow2], [Bow3], [Boy1], [Boy2], [Fuk1], [Hou1], [Gra1],
[Ric1], [Ste1], [Ste2]
7.2 Halbbrücke
uSoll = ---------- , M = sˆ
m = xˆ
Soll =
UB ûSoll -----------
UB 7.2.1 Beschreibung von Spannungen und Strömen im Frequenzbereich
Betrachtet wird Bild 7.1 links. Die Schaltfunktion s A sei mit einem symmetrischen Dreieck-Trägersignal
erzeugt worden. Für das Frequenzspektrum gelten so (7.16) und (7.17).
Mittelpunktspannung: Bei gegebenem Spektrum der Schaltfunktion s A ergibt sich durch
Multiplikation mit der Bezugsspannung U d /2 direkt das Spektrum der Spannung (7.22).
Das Spektrum der Mittelpunktspannung u A0 unterscheidet sich von demjenigen der
Schaltfunktion in Bild 7.16 nur in der Bezugsgrösse.
Ud uA0 =
sA------ 2
(7.22)
Verzerrungsstrom: Bei bekannten Spannungsverzerrungen lässt sich der Verzerrungsstrom
i A,VZ bestimmen. Für die Standardlast gilt allgemein (7.23). Mit der Anwendung
dieser Gleichung auf jede Frequenzkomponente resultiert für i A,VZ (7.24) und für dessen
Effektivwert (7.25).