Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

I q+1
I q
π-αq π/2(=π-αq+1) I j
π-α j
I 2
π-α2 π-α1 ω1t π(=π-α0 )
ω1t uAB α1
9.3 Optimierte Pulsmuster 185
Bild 9.16. Ausschnitt aus den Verläufen der Phasenspannung und des zugehörigen Kurzschlussstromes
diesem Intervall. Im Hinblick auf eine geschlossene Darstellung werden die freien Schaltwinkel
α 1 bis α q einer Viertelperiode durch α 0 =0 und α q+1 =π/2 ergänzt. Allgemein kann
ausgehend vom Strom I j beim Schaltwinkel π−α j der Wert I j-1 an der Stelle π−α j-1 berechnet
werden:
Ij – 1
uAB αj, αj – 1
π – αj–
1
bezeichnet dabei die Spannung im Intervall [π−α j ,π−α j-1 ]
(9.20)
Beginnend mit I q+1 , das null ist, lässt sich somit jeder Stromwert I j als Funktion der vorangehenden
Schaltwinkel ausdrücken:
allgemein: Ij 1
----------ω1Lk
uAB [ αi, αi – 1]
Zwischen den Schaltzeitpunkten verläuft der Strom linear:
αi α =
j + 1
∑
( – i – 1)
i = q + 1, q, …
I 1
I 0
1
[ , – ]
= Ij + ----------- u
ω1L ∫ ABdω1t = Ij + ---------------------------- ( α
ω
k
1L j – αj – 1)
k
π– αj
[ ]
u AB αq 1
(9.21)
(9.22)
Die beiden Formeln (9.21) und (9.22) gelten für ein beliebiges konstantes Spannungsniveau
zwischen den Schaltzeitpunkten. Im Hinblick darauf, dass sie später auch für die
i k
u AB αj α j 1
uAB αq + 1,
αq [ + , αq] [ ]
Iq = Iq + 1 + ------------------------------ ( α
ω1L q + 1 – αq) = ------------------------------ ( α
k
ω1L q + 1 – αq) k
Iq – 1
u AB αq α q 1
[ , – ]
= Iq + ------------------------------ ( α
ω1L q – αq – 1)
k
uAB αq + 1,
αq u AB αq α q 1
[ ]
[ , – ]
= ------------------------------ ( α
ω1L q + 1 – αq) + ------------------------------ ( α
k
ω1L q – αq – 1)
k
Ij – 1 – Ij π – αj≤ω1t≤
π – αj–
1:
ik( ω1t ) =
Ij + ----------------------- ( ω
αj – α 1t – π + αj) j – 1