Untitled - vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich

11.3 Prädiktive Stromregelung 249
quenz konstant und gemäss (11.13) allein durch die Abtastfrequenz gegeben. Ist diese ein
gerades ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz, so wird das Verfahren synchron.
f s
=
fTast ----------
2
(11.13)
Da der Istwert des Stromzeigers jeweils erst am Ende des Abtastintervalles mit dem zu
Beginn des Intervalles abgetasteten Sollwert übereinstimmt, weist die Regelung eine Totzeit
von T Tast auf. Dies kann durch eine Vorsteuerung umgangen werden: anstelle des aktuellen
Sollwertes i Soll (t 0 ) wird der gemäss (11.14) geschätzte Wert des nächsten Abtastzeitpunktes
i Soll (t 0 +T Tast ) verwendet.
j2π
i ( t
Soll 0 + TTast) i ( t
Soll 0)e
TTast ----------
T1 =
(11.14)
Für die Schätzung muss die momentane Grundfrequenz ω 1 =2π/T 1 bekannt sein. Es
wird dann einfach angenommen, der Sollwert laufe mit ω 1 auf einem Kreis weiter. Die
Verhältnisse mit und ohne Vorsteuerung sind in Bild 11.26 veranschaulicht. Es zeigt einen
Ausschnitt aus dem stationären Betrieb. Da dort die Positionen der beiden Stromzeiger in
β
i Str (t 0 +3T Tast )
iSoll(t0+2TTast) iStr(t0+2TTast) i Soll (t 0 +T Tast )
i Soll(t 0)
i Str(t 0+T Tast)
α
Bild 11.26. Einfluss der Vorsteuerung auf die Totzeit der Regelung im stationären Betrieb,
links: ohne Vorsteuerung, rechts: mit Vorsteuerung
den Abtastzeitpunkten übereinstimmen, entweder gleichzeitig oder um T Tast verschoben,
kann der Wert von u Soll ausgehend von (11.11) leicht angegeben werden:
u ( t
Soll 0)
Lk = ------------ [ i ( t
T Soll 0 + TTast) – i ( t
Soll 0)
] + et ( 0)
Tast
(11.15)
Setzt man den Schätzwert nach (11.14), der im stationären Betrieb exakt mit dem tatsächlichen
Wert übereinstimmt, in (11.15) ein, so erhält man:
u ( t
Soll 0)
L j2π
k
------------ i ( t
T Soll 0)
e
Tast
TTast ----------
T1 =
– 1 + et ( 0)
β
i Str (t 0 +2T Tast )
iSoll(t0+2TTast) iStr(t0+TTast) i Soll(t 0+T Tast)
i Soll(t 0)
i Str (t 0 )
α
(11.16)